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小升初分班考试 2016年暑假 精品小班 PAGE PAGE 13 雷老师家教小升初 分班考试数学教材 姓名 目 录 第一讲 分数运算的技巧 3 第二讲比例的应用 7 第三讲 不定方程 9 第四讲：同余问题 12 第五讲 分数应用题 15 第六讲：小升初行程问题专训 17 第七讲：牛吃草问题 19 第八讲 工程问题 22 第九讲：（抽屉原理） 24 第十讲简单的乘法原理 25 第十一讲：重难题、易错题型精选 27 第十二讲 图形的面积 29 第十三讲 浓度问题 34 第14讲 利润与折扣 36 分班考试试模拟试题（1） 39 分班考试试模拟试题（2） 42 分班考试试模拟试题（3） 45 第一讲 分数运算的技巧 对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。下面我们着重介绍五种常用的简算技巧。 （一）一般分数乘除法的计算： （二）分数的简便计算 1.凑整法 与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……从而使运算得到简化。 例3、计算： 2.约分法： 例4、计算： 分析：仔细观察可知，分子的每一项（每一个加数）都可以分解出1×2×3，分母的每一项都可以分解出1×3×5。把它们作为公因数提出来后，括号内的和是相等的。 例5、计算： 分析：仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分毋中的被减数362×548可以变形为：（361＋1)×548=361×548＋548，同时发现548－186=362。这样就可以把分母转化成与分子完全相同的式子，简化运算。 例6、计算： 例7、计算： 分组法 例8、计算： 分析：利用加法交换律和结合律，先将同分母的分数相加。 4、代数法 例9、 练习： EQ \f(2003,2004) ×2005 第二讲比例的应用 一、基础知识1、大、中、小三个圆共同部分的面积是大圆面积的，是中圆面积的，小圆面积的，则三个圆的面积比是： 2、甲乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3：2，乙的长与宽之比是7：5，那么，甲与乙的面积之比是多少？ 二、例题讲评例1：汽艇在静水中行驶一定的距离需12小时，顺流行驶同样的距离需10小时，已知这汽艇逆流行驶的速度是24千米/小时，求汽艇的顺流行驶速度。 例2：猎犬发现离它10米远的前方有一只奔跑着的兔子，立即追赶。猎犬的步子大，它跑2步的路程，兔子要跑3步；但是兔子的动作快，猎犬跑3步的时间，兔子能跑4步。问猎犬至少要跑多少米才能追上兔子？ 例3：A、B、C是三个顺次咬合的齿轮，已知齿