近两年新课程高考数学考试试题导数内容解析.doc

近两年新课程高考数学试题导数内容解析 新课程高考数学试题导数内容分析 夏晓华 导数是高中数学中重要的内容，是解决实际问题的强有力的数学工具，运用导数的有关知识，研究函数的性质:单调性、极值和最值是高考的热点问题。在高考中考察形式多种多样，以选择题、填空题等主观题目的形式考察基本概念、运算及导数的应用，也经常以解答题形式和其它数学知识结合起来，综合考察利用导数研究函数的单调性、极值、最值。 一:《课程标准》中导数的内容与考纲要求 1. 课标内容 课程标准中教学内容有:导数概念及其几何意义、导数的运算、导数在研究函数中的应用、生活中的优化问题举例、(理科)定积分与微积分基本定理。 2(广东卷考试要求 (1)导数概念及其几何意义 ?了解导数概念的实际背景。 ?理解导数的几何意义。 2)导数的运算 ( ?能根据导数定义求函数、 123ycyxyxyxy,,,,,,，，，，，yxx的导数。 ?能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数， fab，，，(理科)能求简单的复合函数(仅限于形如)的导数。 ?会使用导数公式表。 (3)导数在研究函数中的应用 ?了解函数的单调性与导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。 ?了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值; 1 (4)生活中的优化问题举例。 会利用导数解决某些实际问题中的作用。 (理科)(5)定积分与微积分基本定理 ?了解定积分的实际背景、基本思想，初步了解定积分的概念。 ?了解微积分基本定理的含义。 二:新课程高考试卷中导数的考查。 1(2009年新课程高考理科数学导数知识考点分布 卷别 选择题 填空题 解答题 分值 广东 -------------- -------------- 导函数、极值、14分 零点 福建 求定积分 切线方程 单调区间、极23分 值 辽宁 切线方程 -------------- 导数单调性 17分 天津 -------------- -------------- 切线、单调区12分 间与极值 浙江 -------------- -------------- 导数单调性 14分 安徽 切线方程 -------------- 导数单调性 17分 山东 -------------- -------------- 导数应用 12分 海南宁夏卷 -------------- -------------- 导数单调性 12分 江苏 -------------- 切线方程、单-------------- 10分 调区间 2(2009年新课程高考文科数学导数知识考点分布 卷别 选择题 填空题 解答题 分值 广东 单调区间 -------------- 导函数、极值、19分 零点 福建 -------------- 切线方程 单调区间、极17分 值 辽宁 -------------- 函数极值 导数单调性、17分 不等式 天津 导数单调性 -------------- 切线、单调区17分 间与极值 浙江 -------------- -------------- 切线、导数单15分 调性 安徽 求导与三角函-------------- 导数单调性、19分 数 求值域 山东 -------------- -------------- 导数单调性、12分 极值 海南宁夏卷 -------------- 切线方程 极值与不等式 17分 江苏 -------------- 切线方程、单-------------- 10分 调区间 2 从上述两表不难发现:09新课程高考对导数的考查，主要以函数单调区间、极值、切线方程为主。文、理科考查形式略有不同。理科基本以一个解答题的形式考查。文科以一个选择题或填空题和一个解答题为主。从09年新课程高考分析，对导数的要求一般有三个层次:第一层次是主要考查导数的概念、求导公式和求导法则;第二层次是导数的简单应用,包括求切线方程、求函数的单调区间, 求函数的极值、;第三层次是综合考查,包括解决应用问题,将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性等有机的结合在一起,设计综合试题. 三:新课程高考导数知识类型和特点 新课程高考对导数的考查有效地贯彻了“在考查基础知识的同时，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想。主要有以下几个特点: (1)突出重点内容 高考试题突出了重点内容重点考察的命题方向，何谓重点知识,凡是考试大纲上用“了解”、“理解”，“会求”，“能用”等词