校内数学建模竞赛培训——计算机模拟.pptVIP

5、计算机模拟求解(续) 4)对m、n进行有哪些信誉好的足球投注网站，取m∈(0,200),n∈(0,1000)可以求得单个零件损失费用最小时的最优检查间隔m=18和n=373. 5)同分析模型求得的结果进行比较，可以说明模型的结果较稳定。 模拟内容 1、编写一个福利电脑彩票选号的程序。 2、某报童以每份0.3元的价格买进报纸，以0.5元的价格售出。根据长期统计，报纸每天的销售量及百分率为 销售量 200 210 220 230 240 250 百分率 0.10 0.20 0.40 0.15 0.10 0.05 已知当天销售不出去的报纸，将以每份0.1元的价格退还报社，试用模拟方法确定报童每天买进报纸的数量，使报童的平均收益最大？ 模拟内容 某自行车商店的仓库管理人员采取一种简单的订货策略, 当库存降低到P辆自行车时就向厂家订货Q辆, 如果某一天的需求量超过了库存量, 商店就有销售损失和信誉损失, 但如果库存量过多, 将会导致资金积压和保管费增加. 若现在已有如表8.2中的五种库存策略。试比较选择一种策略以使花费最少. 已知该问题的条件 3、定货策略问题 已知该问题的条件： 1) 从发出订货到收到货物需隔3天; 2) 每辆自行车保管费为0.75元/天,每辆自行车的缺 货损失为1.80元/天,每次的订货费为75元; 3)每天自行车的需求量服从0到99之间的均匀分布; 4)原始库存为115辆,并假设第一天没有发出订货. 试比较选择一种策略以使得花费最少. 1）在单服务员系统中，顾客到达间隔为exp(λ), λ＝1（人／分），服务时间为exp(u)，u=2（人／分）。 　　a.开始时服务员空闲，终止条件为100人进入服务，求平均队长、平均等待时间、服务利用率。模拟1次；模拟100次并取平均值，比较二者的结果。 　　b.求稳态平均队长、平均等待时间、服务利用率（终止条件由100人增至200,500,…),与M/M/1比较。 4、排队问题 　　c.队长和待时间的另一种定义是包括排队的和正在接受服务的那个顾客，如果取这种定义，那么结果又如何？ 　　b.求稳态平均队长、平均等待时间、服务利用率（终止条件由100人增至200,500,…),与M/M/1比较。 2）.对于两服务员系统（M/M/S模型），两个服务时间均为exp(u),u=1(人/分),其余同一题。求平均队长和等待时间，与两个单服务员系统(2个M/M/1模型)比较。 3）对于两服务员的串联系统，两个服务时间依次为exp(u1),exp(u2),u1=1.5人/分,u2=1.2人/分.其余同1),求两个队的平均队长和平均等待时间。 * * * * * * * * * * * * 离散系统 离散系统是指系统状态只在有限的时间点或可数的时间点上发生变化的系统。并假设离散系统状态的变化是在一个时间点上瞬间完成。模型一般用流程图或网络来表示。其间可能涉及到随机事件等。 关键：模拟步骤、数据收集、模拟时钟 排队问题 ③ 机械故障等候修理 ④ 飞机跑道 日常生活中经常遇到的排队问题： ① 自选商场收款台 ② 医院里病人等候就诊 输入情况： 顾客到达时间和服务时间。 系统状态： 排队等候的顾客数目（队长）L(t) 服务员是否在工作或服务效率等； 简图： 第二顾客接受 服务时间s2 x5 0 x1 x2 x3 x4 y1 y2 y3 y4 y5 D2 关系： 系统在什么条件下处于空闲状态？(yixi+1) 排队系统中，顾客到达时刻数据如何收集？对每个顾客的服务时间如何？ X： x1，x2，…，xn 第一个顾客到达的时刻 第二个顾客到达的时刻 计算机遵循某种规则进行随机抽样。 S: s1,s2,…,sn 随机数的产生 1、均匀随机数(均匀分布U[0,1]) rand() 2、产生其他随机数的方法 逆变换法、舍选法、近似抽样法等。 设概率分布函数F(x)是严格单调增的，F的反函数记作F-1。先产生U~U(0,1),再取X＝F-1即为所求。 　　如指数分布，分布函数F(x)=1-exp(-λ),可得 　　　 3、(非)常见分布随机数如何产生？（离散） 经验分布函数法: ① 设一组实际数据，将它们分组整理形成频率图或表格。x≥0 X f 3.5 5.5 8 0.3 0.5 0.2 ＜3.5 [3.5, 5.5） [5.5, 8) ≥8 构造经验分布函数 X F 0