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八、差异显著性检验 2. 小概率事 在随机事件中，概率很小的事件被称为小概率事件，习惯上约定在0.05以下，即当P（A） 5%时，则称A为小概率事件。在统计推断中认为，小概率事件在一次试验或观察中是不可能发生的。 八、差异显著性检验 3.显著性水平 两种水平 （1）α=0.05，显著性水平为0.05，即统计推断时可能犯错误的概率5%，也就是在95%的可靠程度上进行检验； （2） α=0.01，显著性水平为0.01，即统计推断时可能犯错误的概率1%，也就是在99%的可靠程度上进行检验。 八、差异显著性检验 4.双样本Z检验 双样本均为大样本，N1、N2都大于30，并标准差相差不很大。（Ｎ小于30要用t检验） 八、差异显著性检验 例3：某校高一进行化学教改实验，若实验前两班的化学成绩无显著性差异，实验一段时间后的化学测验成绩，实验班51名为均分为62.37，标准差为13.65，对照班45名学生的均分为56.16，标准差为16.37，试进行差异性检验。 （1）提出假设 虚无假设H0：μ1=μ2（实验班和对照班样本来自同一个总体）。 备择假设H1：μ1≠μ2 （实验班和对照班样本不是来自同一个总体）。 （2）选择统计量，计算其值 （3）确定显著水平　α=0.05。 （4）统计决断 　|Ｚ|＝２.0 1.96，则Ｐ＜0.05，拒绝零假设。实验班和对照的化学成绩存在显著差异． 统计学基础 一、统计与测量概述 　1. 什么是统计学 统计学是研究统计原理和方法的科学。具体地说，它是如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。 (1) 数理统计：以概率论为基础，对统计数据数量关系的模式加以解释，对统计原理和方法给予数学的证明。 (2) 应用统计：统计原理在某个行业的具体应用。如社会统计学、教育统计学等。 2.统计学分类 3. 社会统计 社会统计是运用数理统计原理和方法,研究社会问题的一门应用科学。主要包括： 描述统计；（例如：体育消费的现状） 推断统计；（例如：体育消费与家庭收入之间的关系） 4. 测量 测量是根据法则给事物赋予数量。 测量的三要素： 　第一，事物的属性； 　第二，数字； 　第三，规则。 5.变量的概念 科学研究中，用变量来描述概念。 变量，也称变项，变数，是说明总体各个案所具有的某正特征或者属性的名称，且被说明的特征或属性对于总体各个案来说是具有变异性的。 例如：在一个地区体育人口当中，每个人的性别、年龄等都是变量。 变量一般包含一个以上的亚概念或者取值。比如，性别，是一个概念，但包含男或女两个取值。年龄、态度等等都可以作为变量。 自变量和应变量 自变量：又称自变项、独立变项，通常用X表示。一般是指在社会关系中引起现象发生变化的因素。 自变量：又称因变项、依变量，通常用Y表示，一般是指在社会关系中随着一种因素发生作用而其变化的结果。 举例：体育态度Y与哪些因素有关 X1: 年龄 X2：文化程度 X3：性别 6. 变量的测度等级（变量分类） 在实际研究中，不同概念的变量能够被测量，即，量化的程度不同，所以，变量的类型有一定的层次： （1）定类变量（名义变量）Nominal Measurement 是指变量的值只能把研究对象进行分类，数学性质为=或者≠，等级最低。 例如：性别，要么=男性，要么≠男性=女性 （2）定序变量（序次变量）Ordinal Measurement 是指研究的变项值具有大小之或高低之分。数学性质为〉或〈，包含了=或者≠，测量层次高于定类。 例如：文化程度：博士；硕士；学士，既体现了文化程度的分类，同时也是一种层次的排列。 （3）定距变量（间距变量）Interval Measurement 是指能确定取值得距离，即变项之值的距离可知。具有+或-的数学性质，包含了前两种测量的性质。 例如：甲、乙、丙三人的工资为380、950、2000。 思考：定类和定距变量的差别和转换。 （4）定比变量（比率变量）Ratio Measurement 是指变量的取值之间有某种成比例的关系。据有×或÷的数学性质，是最高测量层次的变量。