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在高中数学中如何进行数学建模教学 专题1 从列方程解应用题到数学建模专题2 韩信点兵的数学模型专题3 函数建模——容器中小的深度与注水时间的关系专题4 几何建模（一）——飞机飞行的最短路径专题5 几何建模（二）追截走私船问题专题6 有关复利的数学模型专题7 最值模型专题8 “命运的数学公式”专题9 中奖概率专题10 对策模型——嫌疑犯的选择专题11 水污染治理方案的比较专题12 “连环送”中的折扣问题专题13 水库中鼻坝高度与挑角的确定专题14 双瓶输液中的深度问题附录 数学建模与中学数学 在高中数学中如何进行数学建模教学 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何进行高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 ??? 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，要求学生学完后尝试解决这一类问题。 ??? （1）、一个木材贮运公司，有很大的仓库，用于贮运出售木材。由于木材季度价格的变化，该公司于每季度初购进木材，一部分于本季度内出售，一部分贮存起来以后出售。已知：该公司仓库的最大贮藏量为20万立方米，贮藏费用为：（a+bu）元/万立方米，其中：a=70,b=100,u为贮存时间（季度数）。已知每季度的买进、卖出价及预计的销售量为：季度? ? ? ? 买进价（万元/立方米）? ? ? ? 卖出价（万元/立方米）? ? ? ? 预计销售量（万立方米）? ? ? ? 冬? ? ? ? 410? ? ? ? 425? ? ? ? 100? ? ? ? 春? ? ? ? 430? ? ? ? 440? ? ? ? 140? ? ? ? 夏? ? ? ? 460? ? ? ? 465? ? ? ? 200? ? ? ? 秋? ? ? ? 450? ? ? ? 455? ? ? ? 160? ? ? ? 由于木材不易久贮，所有库贮木材于每年秋季售完。确定最优采购计划.(由于不能粘贴数学符号图片，所以没有解题) 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 ?二．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。 ???? 学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程： ?1、 现实原型问题 ?2、 数学模型 ?3、 数学抽象 ?4、 简化原则 ?5、 演算推理 ?6、现实原型问题的解 ?7、数学模型的解 ?8、 反映性原则 列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。 例如：购房购车模型 “自备款只需七万元人民币，其余由银行贷款，五年还清，相当于每月只需付1200元，就可拥有属于自己的住房。”“首付三四万元，就可开走一辆桑塔纳车。”报纸上此类广告比比皆是，买房与购车是未来消费的两大热点。若考虑现金支付与银行贷款相结合的办法，利用数学建模方法为工薪阶层制定购房或购车的消费决策及还贷办法。 （由于不能粘贴数学符号图片，所以没有解题） ?三．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。 在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。 ?? 总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。 第一章 引论 教学时数：2学时 教学目标：