材料力學材料的機械性質.PPT

第3章 材料的機械性質 * 普林斯頓 版權所有 普林斯頓 版權所有 如何對特定的材料利用實驗方法求出其應力 - 應變圖而找出應力與應變的關係。工程上常用的材料的應力 - 應變圖的特性將會提出來討論。機械性質及其他與發展材料力學有關的試驗也都將被討論。 68 3.1　拉伸及壓縮試驗 　　材料的強度是依其能承受負載而不變形或破壞的能力而定。此性質是材料固有的但必須由實驗來求出。其中最重要的試驗之一是拉伸或壓縮試驗。雖然許多重要的材料機械性質可由此實驗求出，但其最主要是用來決定許多工程材料如金屬、陶瓷、聚合體，及複合材料的平均正應力與正應變之間的關係。 執行試驗的材料試片要做成“標準”形狀及尺寸。試驗前，在試片的長度方向打上兩個小標記。量測時，必須同時測量試片的初始截面積A0，及兩標距間的標距長度 (gauge-length) L0。如圖3-1 。 68 試驗機則像圖3-2所示，將試片以極緩慢的等速率拉伸，直至破裂點為止。 68 試驗的常用範圍，所要記錄的數據為施加的負載 P，兩標記間的伸長量 ? = L - L0 。此 ? (delta) 值是來計算試片的平均正應變。有時候並不做此種量測，因使用電阻式應變規可直接讀其應變，電阻式應變的外觀如圖3-3。 69 3.2　應力 - 應變圖 　　根據拉伸或壓縮試驗所得到的數據，可以算出許多試片中的應力及其對應的應變值，所得的曲線稱為應力 - 應變圖。 傳統應力及應變圖　 根據記錄的數據，可算出公稱或工程應力 。假設在整個截面及兩標記間的所有部分的應力是常數。 (3-1) 69 公稱或工程應變可直接由應變規的讀數或將試片的標記長度變化量 ? 除以試片原始長度 L0 而求得。假設在兩標記間的所有部分的應變是常數，故 (3-2) 鋼料是結構構件及機械元件普遍使用的材料。鋼試片的特性應力 - 應變圖表示於圖3-4。 70 彈性行為　 大部分是直線，應力與應變成比例。換句話說，此材料稱為線彈性 (linear elastic)。線性關係的上應力極限稱為比例限 (proportional limit) ?pl。曲線有變平的傾向，造成較大的應變增量來對應應力增量。此現象一直到彈性限 (elastic limit) 為止。 70 降　伏　 稍微增加應力使其超過彈性限，將導致材料不支而產生永久變形。稱為降伏 (yielding)。 降伏應力或降伏點 ?y 。 一旦達到下降伏點，則試片會如圖3-4所示發生連續伸長但負載卻沒有增加。注意圖3-4中並無刻度，若有，則由降伏造成的應變將是彈性限的10至40倍。若材料處於此種狀態，一般稱此材料為完全塑性 (perfectly plastic)。 應變硬化　 極限應力 (ultimate stress) ?u 。 當試片伸長，其截面積將減少。試片的整個標記長度內，此截面積的縮小大致是均勻的，甚至在極限應力所對應的應變也是。 70 頸　縮　 試片的截面積縮小開始發生在局部區域而不是在整個長度。 當試片持續伸長時，收縮或“頸縮”會逐漸地在此區域形成。 應力 - 應變圖的曲線會下降直到試片在破裂應力 (fracture stress) ?f 斷裂。 71 真應力 - 應變圖　 使用真實截面積及負載量測的剎那的試片長度，而不使用慣用的原始截面積及試片長度來計算 ( 工程 ) 應力及應變。 所算出的應力及應變值稱為真應力及真應變，所畫出的圖稱為真應力 - 應變圖。 傳統或真 ? -? 圖在應變很小時幾乎是重合的。兩圖間的差異開始於應變硬化範圍。 由傳統的 ? -? 圖可以看出，試片實際承受了遞減的負載。 雖然真實及傳統應力 - 應變圖有不同之處，但大多數的工程設計卻都是在彈性範圍內完成。 (1) 材料如大多數金屬般的“強勁” (2) 彈性限內的應變將是很小 (3) 使用工程 ? 及 ? 值與實際值間的誤差也將是很小 ( 約 0.1%)。 71 72 3.3　延性及脆性材料的應力 - 應變行為 延性材料　 任何材料在破裂前能夠承受很大應變的稱為延性材料 (ductile material)。常選用延性材料來做設計，因為這些材料有吸收衝擊及能量的能力，且若其受到過載，也通常會在破壞前產生很大的變形。 界定延性材料的方法之一是評估其破裂時的伸長百分比或面積收縮百分比。 (3-3) 72 以頸縮區域來定義如下： (3-4) 對大多數金屬而言，固定降伏將不發生於彈性範圍外。鋁合金就是這種情況的金屬。鋁合金通常並沒有明確的降伏點，也因此定義這種金屬的降伏強度的標準方法是使用作圖程序稱為偏距法 (offset method)。一般選用0.2% 應變 (0.002 mm/mm)，由 ? 軸的這一點作平行於