相似三角形判定1.pptVIP

* * * 教学目标： 通过探索，掌握相似三角形的判定方法 能运用相似三角形的判定方法解决数学问题 A B C D E F 1. _________________________________的两个 三角形, 叫做相似三角形 对应边成比例,对应角相等 2. 相似三角形的特征：________________________。 对应边成比例，对应角相等 如果△ ABC∽ △DEF, 那么 ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F A′ B′ C′ 10 6 12 51° 82° 它们是相似三角形吗？为什么？ A 6 B C 5 3 82° 47° 6 这两个三角形的三个内角之间有什么关系？ 三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？ 三个内角对应相等。 观察老师的两个直角三角尺 从直观上看，这两个三角形相似吗？ 画一个三角形，使三个角分别为60°，45°, 75° 。 ①用刻度尺量出这个三角形三边的长度； ②看看与同桌的三角形的对应边是否成比例． 即： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______． 相似 一定需三个角吗？ 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．（两角对应相等，两三角形相似） 相似三角形的识别方法： 思 考 ？如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？ 动手操作： C A A B B C ∵ ∠A=∠A， ∠B=∠B ∴ ΔABC ∽ ΔABC 用数学符号表示： 相似三角形的识别 (两角对应相等，两三角形相似) 例1、已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=400，∠B=800，∠E=800， ∠F=600。求证：ΔABC∽ΔDEF 证明：∵ 在ΔABC中，∠A=400，∠B=800， ∴ ∠C=1800－∠A －∠B =1800－400 －800 ＝600 ∴ ∠B=∠E=80°，∠C=∠F=60° ∴ ΔABC∽ΔDEF（两角对应相等，两三角形相似）。 A C B 400 800 F E D 800 600 600 练习 ： 1、已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=460，∠B=740，∠D=600， ∠E=740。这两个三角形相似吗？请说明理由。 1、两个等边三角形相似 （ ） 2、两个直角三角形相似 （ ） 3、两个等腰直角三角形都相似（ ） 4、有一个角为50°的两个等腰三角形相似（ ） 5、有一个角为100°的两个等腰三角形相似（ ）