七下数和代数试题.doc

七下数与代数检测题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．已知空气的单位体积质量为1.24×10－3g／cm3，将1.24×10－3用小数表示为 ( ) A．0.000124 B．0.0124 C．－0.00124 D．0.00124 2. 若， ， ， ，则a、b、c、d从小到大依次排列的是（ ） A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b 3．下列运算正确的是 ( ) A．(a＋b)2＝a2＋b2 B．x3＋x3＝x6 C．(a3)2＝a5 D．（2x2）·（－3x3)＝－6x5 4. 分解因式a3－a的结果是 ( ) A．a（a2－1） B．a(a－1)2 C．a（a＋1）（a－1） D．(a2＋a)（a－1） 5. 已知方程组的解满足，则( ) A．m－1 B．m1 C．m－1 D．m1 6. 某种香皂零售价每块2元，凡购买两块以上（含两块），商场推出两种优惠销售方法，第一种：一块按原价，其余按原价的七折优惠;第二种：全部按原价的八折优惠.你在购买相同数量的香皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少要购买香皂（ ） A．5块 B．4块 C．3块 D．2块 二、填空题（每小题2分，共20分） 7．计算：3a·a2＋a3＝_______． 8．如果是一个完全平方式，那么的值为 ． 9. 把多项式x2＋mx＋5因式分解得(x＋5)（x＋n），则m＝_______，n＝_______． 10. 已知，用含x的代数式表示y得：y＝__________． 11. 某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有_______种租车方案． 12. 在x=－3,－2,－1,0 中，满足不等式组的x值是__________. 13. 不等式（a－3）x1的解集是x，则a的取值范围_______． 14. 已知关于的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是 . 15. 某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打__________折. 16. 定义：如果一个数的平方等于–1，记为i2=–1,这个数i叫做虚数单位．那么，，，那么 ． 三、解答题（共68分） 17．计算：（第（1）（2）题，每小题4分，第（3）题5分，共13分） （1） （2） (3)先化简，再求值：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)，其中 18. 因式分解：（每小题4分，共8分） (1) m2n－10mn＋25n (2) (a2＋4)2－16a2 19.解下列方程组：（每小题4分，共8分） （1） （2） 20.(本题6分)解不等式组，并写出不等式组的整数解。 21.（本题7分）已知，求的值. 22.（本题8分）乘法公式的探究及应用 (1)如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成多项式和的形式）； (2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是 （写成多项式乘积的形式）； (3)比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 ； (4)运用你所得到的公式，计算：（a＋b－2c）（a－b＋2c）． 23. （本题8分）2011年3月10日12时58分云南盈江县发生5.8级地震，有1.8万人等待安置，各地人民纷纷捐款灾区.某市一企业在得知灾区急需帐篷后立即与厂家联系购买帐篷送往灾区.已知用9万元刚好可以从厂家购进帐篷500顶.该厂家生产三种不同规格的帐篷，出厂价分别为甲种帐篷每顶150元，乙种帐篷每顶210元，丙种帐篷每顶250元. ① 若企业同时购进其中两种不同规格的帐篷，则企业的购买方案有哪几种？ ② 若企业想同时购进三种不同规格的帐篷，必须每种帐篷都有，为了便于分类打包，每种帐篷数都要求是10的倍数.请你研究一下是否可行?如果可行请给出符合条件的设计方案；若不可行，请说明理由. 24.（本题10分）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮