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信号与系统实验指导书 PAGE PAGE 7 目 录 前言 …… 1 实验一 常见信号分类和观察实验 3 实验二 离散时间系统的时域分析 11 实验三 信号的卷积 15 实验四 周期信号的傅里叶级数 18 实验五 连续时间信号与系统的频域分析 23 实验六 离散时间信号与系统的频域分析 26 实验七 信号的采集与恢复、抽样定理 29 实验八 系统的复频域分析 33 实验一 常见信号分类和观察实验 一、实验目的 了解连续信号、离散信号的波形特点； 掌握连续信号、离散信号的Matlab实现； 熟悉Matlab中plot、stem等函数的应用； 掌握利用matlab函数表示常见信号波形。 二、预习内容 信号的分类； 信号的描述方法； 常见信号有哪些？给出其表达式与波形。 三、实验原理 信号可以表示为一个或多个变量的函数，在信号与系统这门课程里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。因此狭义的讲信号是随时间变化的物理量，信号的本质是时间的函数。对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常见信号和特性进行分析、研究。其中包括：正弦信号、指数信号和复指数信号、sinc函数、单位阶跃信号、单位冲激信号等。 1. 常见信号及其特性 1.1 正弦信号 其表达式为，其信号的参数：振幅、角频率、与初始相位。其波形如下图所示： 图 1-1 正弦信号 图 1-2 指数信号 1.2指数信号和复指数信号 指数信号可表示为。对于不同的取值，其波形表现为不同的形式，如图1-2所示。 当指数为复数时称为复指数信号。 1.3 sinc函数 其表达式为： 。是一个偶函数，在 = ±π,±2π,…,±nπ时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图1-3所示。 1.4 单位阶跃信号 单位阶跃信号的表示是，即在时刻信号发生跳变，从0跃变成1，常用来表示信号（或激励）的接入。 1.5单位冲激信号 单位冲激信号的表示是为，即信号只有在0时刻为1，其他时间均为0；而连续冲激信号则表示在0时刻积分为1，即信号强度为1，其他时刻为0。冲激信号经常表示作用时间很短强度很大的信号。 图 1-3 sinc函数 图 1-4 钟形信号 1.6钟形信号（高斯函数） 其表达式为： ，其信号如图1-4所示。 1.7脉冲信号 其表达式为，其中为单位阶跃函数。其信号如图1-5所示。 图 1-5 脉冲信号 图 1-6 方波信号 1.8方波信号 信号为周期为，前期间信号为正电平信号，后期间信号为负电平信号，其信号如图1-6所示。 2. 相关基本Matlab函数 本节介绍几种常用的构成和显示信号的基本函数。 2.1生成向量的函数 （1）利用冒号运算 格式1：n=[-1:0.1:1] %表示生成从-1到1步长为0.1的向量，其中-1为起始值，1为终值，0.1为递进步长。 格式2：n=[-2:2] %在递进步长缺省情况下，默认步长为1，表示生成从-2到2步长为1的向量，即n=[-2,-1,0,1,2]。。 （2）向量中附加元素 n=[0,1,n,2] %在原向量n上附加了3个元素，上例向量n变成n=[0,1,-2,-1,0,1,2,2]。 （3）生成0向量 n=zeros(x,y) %生成x行y列值为0的二维矩阵。 n=zeros(1,y) %生成长度为y值为0的一维行向量 （4）生成1向量 n=ones(x,y) %生成x行y列值为1的二维矩阵。 n=ones(1,y) %生成长度为y值为1的一维行向量。 （5）linspace函数 n=linspace(-2,2,41) %将-2到2的区间等分为41份，等价于n=[-2:0.1:2]。 2.2生成信号的函数 （1）x1=sin(pi/4)*n %生成正弦函数。 （2）x2=cos(3*n+2) %生成余弦函数。 （3）x3=exp(j*(pi/8)*n) %生成指数函数，其中matlab语句中的j也可用i来代替，i和j均表示虚数单位。 2.3绘图函数 （1）plot 绘制连续二维图形。 格式1：plot(t, x) %绘制x随t变化的连续图形。 格式2：plot(...,PropertyName,PropertyValue,...) %设置各个属性及参数。 其他相关函数：axis, bar, gri