chapter02.1数列极限课件.ppt

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2019-01-05 发布于湖北
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chapter02.1数列极限课件

Chap2 极限与连续; Chap2 ― 1;;二、数列极限定义;;定义2 设有数列{xn}. 若存在常数A，使得??0, ?N?N, 当nN时，|xn?A|?，则称{xn}的极限为A，或称{xn}收敛于A，记为;三、收敛数列的性质;推论4 若;例10. 设;四、数列极限的运算;定理5 若; 一个公式;定义4 对数列 , 若则称数列为无穷大（量），记为;Stolz定理设{yn}严格增加，且 . 若;例如 xn=(?1)n，yn = n, 则，但;例14 求极限;(n重根号), ;且{xn}单调增加收敛于e, {yn}单调下降收敛于e.;定义5 数列{xn}中依次取出下标为n1 n2 … nk … 的项组成的新数列;例20 证明无界数列必有一子列为无穷大。;3 Cauchy收敛准则数列{xn}收敛的充要条件是：;例22 设