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历年中考数学试题附参考答案 （含答案） 2010年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1、-2的倒数是 A. B. C. -2 D. 2 2、2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星―500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学计数法表示应为 A. B. C. D. A B C D E 3、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD:AB= A B C D E A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 4、若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为 A. 20 B. 16 C. 12 D. 10 5、从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 A. B. C. D. 6、将二次函数化成的形式，结果为 A. B. C. D. 7、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示： 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙队 170 175 173 174 183 设两队队员身高的平均数依次为、，身高的方差依次为、，则下列关系中完全正确的是 A. =， B. =， C. ， D. ， A B C D 8、美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是 A B C D A A B C E O D 9、若二次根式有意义，则的取值范围是____________. 10、分解因式：=________________. 11、如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE=______________. 12、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是_____________；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是____________；当字母C第次出现时（为正整数），恰好数到的数是_______________（用含的代数式表示）. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13、计算： 14、解分式方程 15、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC. A B C D E A B C D E F 16、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值及方程的根. 17、列方程或方程组解应用题 2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米. 18、如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B. （1）求A，B两点的坐标； （2）过点B作直线BP与轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积. 1 1 A B O 1 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4.求∠B的度数及AC的长. A A B