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中国领先的中小学教育品牌 PAGE PAGE 17 精锐教育网站： HYPERLINK 精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号：S 年 级：高 三 课 时 数： 3 学员姓名： 赵赢樱 辅导科目：数 学 学科教师： 何磊磊 课 题 数列、等差数列 授课类型 T 数列的概念 C 等差数列 T 综合 教学目标 1、理解数列的概念 ； 2、掌握等差数列性质，以及常见的恒等式，并能运算； 教学难点 等差数列的性质 授课时间 2012年1月24日12：50—1 教学内容 1、向量的坐标表示： 在平面中建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面中任意向量可表示为,我们称为向量的坐标，叫做向量的坐标表示 注：①相等的向量的坐标相同 ②当向量的起点在原点时，终点坐标即是向量坐标； 2、向量的坐标运算： （1）向量的加法的坐标运算 若，则，即两个向量和的坐标等于相应坐标的和 （2）向量的减法的坐标运算 若，则，即两个向量差的坐标等于相应坐标的差 3、向量的坐标与点的坐标的关系 平面上点,则,即向量的坐标等于表示该向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标 4、实数与向量的积的坐标运算 ,则，即实数与向量积的坐标等于用这个实数乘以原向量的相应的坐标 ５向量平行的坐标表示 ，则共线的充要条件是 典例精讲 40min. 【边讲边练】 例1、（★）已知=(-1,2),=(1,-2),则与的坐标分别为多少？ 答案：（0,0），（2，-4） 例2（★）已知=(x,y),点B的坐标为(-2,1)，则的坐标为 答案：(-2-x,1-y) 巩固练习： 设向量，且点的坐标为，则点的坐标为 ． 答案：（3,5） 典例精讲 例1（★）若，则的坐标为_________． 答案：（-6,19） 例2（★★）若M(3, -2) N(-5, -1) 且 , 求P点的坐标； 答案： 巩固练习 设平面向量，则（ ） A． B． C． D． 答案：B 典例精讲 例1（★★）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为___________. 答案：（0，-2） 巩固练习 若向量=（1，1），=（-1,1），=（4，2），则= ( ) A.3+ B. 3- C.-+3 D. +3 答案：B 课堂练习（★） 1.已知点B的坐标为，的坐标为，则点A的坐标为（ A ） A. B. C. D. 2.□ABCD三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2,1),(-1,3),(3,4)，则顶点D的坐标为（ B） A.(2，1) B.(2，2) C.(1，2) D.(2，3) 3.若O(0，0)，B(-1,3)，且＝3，则Ｂ′点坐标 （ B） A.(3，9) B.(-3,9) C.(-3,3) D.(3,-3) 4.若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于 (　　Ｂ) A.-a+b B.a-b C.a-b D.-a+b ５.若向量=(x-2,3)与向量=(1,y+2)相等，则　（　Ｂ　） A.x=1,y=3 B.x=3,y=1 C.x=1,y=-5 D.x=5,y=-1 典例精讲 例1、（★）如图，已知是坐标原点，点在第一象限，，，求向量的坐标。 答案：（） 例2、（★）如图，已知，，，，求向量，，，的坐标。 答案：（－１,３）（１，－３），（１，－３）（－１,３） 例３、（★★）已知，，是直线上一点，且，求点的坐标。 答案： 课堂检测 1、与向量平行的单位向量为（ Ｃ ） 、 、 、或 、 2、已知是坐标原点，点在第二象限，，，求向量的坐标。 3、已知四边形的顶点分别为，，，，求向量，的坐标，并证明四边形是平行四边形。 (-３