楔形体边坡稳定性计算方法研究-路基工程.PDF

路 基 工 程 　　 　　　　　　　　 ·１００· ＳｕｂｇｒａｄｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２０１８年第５期 （总第２００期） ＤＯＩ：１０．１３３７９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３８８２５．２０１８．０５．２０ 楔形体边坡稳定性计算方法研究 詹志雄 （中国铁路总公司鉴定中心，北京　１００８４４） 摘　要：岩质边坡楔形体稳定性分析是一个较复杂的空间问题。采用向量作手段，判断两组不 连续面形成楔形体的可能性，确定楔形体滑动面及滑动方向，在地震、加固等作用力的条件下，推 导了适应各种情况的楔形体稳定性计算公式，并编制了计算程序。 关键词：边坡；节理；楔形体；稳定性；向量 中图分类号：ＴＵ４５７ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００３－８８２５（２０１８）０５－０１００－０５ ０　引言 于四面体。 岩质边坡的稳定性主要受不连续面（本文简称节 对四个面，用各面的法线单位向量表示（本文中 理面）控制，边坡的破坏主要是由节理面切割形成楔 用黑体表示向量，以面向下坡面时的左右侧表示左 ［１］ 形体、楔体失稳造成 。楔形体作为一刚体，其稳 右）：Ｓ 为上坡面法线，方向指向上方；Ｓ 为下坡 上 下 定性可按照极限平衡法计算。但楔形体作为一个空 面法线，方向指向上方；Ｎ 为左节理面法线，方向 左 间问题，其计算较平面问题复杂得多。一般应用赤 指向楔形体内部；Ｎ 为右节理面法线，方向指向楔 右 平极射实体比例投影对此类问题作图进行分析，从 形体内部。 ［２］ 而评价其稳定性 。作图法十分复杂，不能考虑除 １３　楔形体各棱的表示 重力作用以外的其它情况。 楔形体各棱向量，见图１。 工程实践中对楔形体边坡加固设计，往往根据 具体的几何关系进行计算或简化计算，缺少一种统 一严密的计算方法。多年前为配套赤平极射投影相 ［３］ 关软件的开发 ，鉴于向量能很好地描述空间问题， 本文采用向量表示的方法推导了楔形体稳定计算相 关公式，并编制了计算程序。 １　基本设定 １１　坐标系 图１　楔形体各棱向量 以两节理面的交线与下坡面的交点为坐标原点， 楔形四面体的各棱用笛卡尔坐标系下的向量表 以向东为Ｘ坐标轴正向，向北为 Ｙ坐标轴正向，竖 直向上为Ｚ轴正向。其坐标系为笛卡尔坐标，遵守 示，其方向以偏离两节理面的交线与下坡面的交点 右手螺旋法则。 为负，指向两节理面的交线与上坡面的交点为正， 或自左向右为正：Ｌ 为上、下坡面交线；Ｌ 为 １２　楔形体各面的表示 上下 左右 左、右节理面交线；Ｌ 为上、左坡面交线；Ｌ 为 楔形