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学科教师教学辅导讲义
学员编号： 年 级：Middle 课时数：3
学员姓名： 科 目：数学 学科教师：
课 题 同步：空间直线和平面的关系
教学目标
教学内容
同步01 平面及其基本性质
教学目标
1.结合问题与实例，让学生直观感知，认识平面的基本性质（三个公理）
2.引导学生学习使用图形语言、文字语言、符号语言准确描述三个公理
3.组织学生动手操作，理解公理的三个推论
4.通过对平面基本性质的学习，让学生认识我们所处的世界是一个三维空间，培养学生的辩证唯物主义世界观
知识梳理
平面的特征：无厚度、无边界，在空间中无限延伸，像桌面一样“平”.
点、线、面的集合表示：
图形 符号语言 文字语言（读法）
A A Î a A a
a 点 在直线 上
A A Ï a A a
a 点 不在直线 上
A Î a A
A 点 在平面 内
A
A Ï a A
点 不在平面 内
A b a b = A a b A
直线 、 交于 点
a
a Ì a a
a 直线 在平面 内
a a a = ? a
直线 与平面 无公共点
- 1 -
a
a a = A a A
A 直线 与平面 交于点
l 平面 、 相交于直线l
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.
A
【推理模式】 AB .
B
注：判定直线是否在平面内的依据.
公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.
A
【推理模式】 A l ， l .
A
注：公理二描述了平面相交的特征，即两个平面的公共点构成一条直线，这为我们提供了研究两个平面的交线的方法.
公理3：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.
A B C A B C ABC
【推理模式】 , , 不共线 , , ,确定平面
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