湘教版初中数学教案七年级上册·第1章 有理数.docVIP

第1章 有理数 §1.1?具有相反意义的量??第1课时 教学目标： 1．体会数学中引入正负数来表示具有意义相反的量的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量； 2．理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性. 重点、难点 重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类. 难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类. 教学过程? 创设情景，导入新课 大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示，如：天气预报播音员说：北京，晴，零下3度到5度，你猜，屏幕上显示的是什么？世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？ 二、 合作交流,探究新知 1．讨论上面提出的问题 2．意义相反的量 （1） 上面问题中， 零上与零下、高出与低于都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？ （2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反. 如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。 考考你： 在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。 （1）收入1000元，______200元，（2） 上升20米，______25米； 3．正数和负数 （1）怎样用数来表示意义相反的量？ 现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．? 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：? 高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；? 一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示 . 指出：正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。 温馨提示：①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数。② 负数就是正数前面加上-，有时候为了强调正数，也在正数前面加上+，如银行表示存款。但一般是省略了的。 （２）零是负数吗？零有什么作用？ 数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量． （3）给出新的整数、分数概念、有理数概念 引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数，引进负数后，我们把自然数叫做正整数和零，正整数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数．整数和分数统称为有理数． 4．有理数的分类 为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？? 学生思考后，请学生回答、评议、补充。? 教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零．在有理数范围内，正数和零统称为非负数．向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类． 请填写下表： 温馨提示：（1）正数和零称为_____,(2)负数和零称为______,(3) 如果把整数看作分母是1的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1的分数． 三、应用迁移，巩固提高 例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ -8.4，22，+ 6 17 ，0.33，0，-53，-9 课堂练习：课本P5练习 四、知识小结 1 什么样的量才是意义相反的量？ 2 意义相反的量怎样表示？ 3 什么叫有理数？有理数怎样分类？ 五、课后作业 课本P5-6习题1.1A第1、2、3、4题. §1.2数轴、相反数与绝对值（1）?第2课时 学习目标 1．了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素； 2．会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小； 3．初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点． 重点、难点? 重点：数轴的概念及其画法．? 难点：数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系． 教学过程? 创设情景，导入新课 小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？ 2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？? 3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？? 学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内