求转动惯量Jz.PPT

第十一章 动量矩定理 问题：初始静止的两个体系，在力F作用下将如何运动？ 需要建立： 对某点的力矩与运动(转动)之间的关系 转动惯量 一、转动惯量的定义 刚体对坐标轴的转动惯量: 不计厚度的平面刚体: 物理意义： 刚体转动时惯性的度量 二、回转半径 定义： 物理意义： 如果保持刚体对某轴的转动惯量不变，而将其质量集中于一个质点，则该质点到转轴的距离就是刚体对该轴的回转半径。 例：试计算半径为R的均质等厚圆板对于中心轴的转动惯量。 解： 例：试计算半径为R的均质圆柱体对于中心轴的转动惯量。 例： 已知质量m的匀质杆，杆长为l，求转动惯量Jz、 JzC 解： O 刚体对平行的两根轴的转动惯量之间有没有关系？ 设有两根平行的轴z1 和z2 三、转动惯量的平行移轴定理 d为z1轴和z2轴之间的距离 若z1轴过质心： 平行移轴定理 O 组合法：组合体对某轴的转动惯量等于所有组成物体对该轴的转动惯量的和。 四、组合体的转动惯量 对于一组平行轴，对哪根轴的转动惯量最小？ 例: 质量为m的匀质细圆环与相同质量的匀质圆盘固结，已知圆环半径是圆盘半径r的4倍，试求组合体对轴O的转动惯量。 解： 组合体对O轴的转动惯量JO：