九年级上期中数学考试试卷苏教版.doc

2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（一） 一．选择题 1．（3分）（2013?滨州）如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（　　） 　 A． 156° B． 78° C． 39° D． 12° 　 2．（3分）下列说法正确的是（　　） 　 A． “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨 　 B． 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5 　 C． 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式 　 D． 若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=，方差S=1.25，S=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定 　 3．（3分）（2008?宁波）已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为（　　） 　 A． 15πcm2 B． 24πcm2 C． 30πcm2 D． 39πcm2 　 4．（3分）若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） 　 A． y1＜y2＜y3 B． y2＜y1＜y3 C． y3＜y1＜y2 D． y1＜y3 　 5．（3分）如图，O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，OB=5，则OD等于（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 　 6．（3分）（2005?茂名）下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（　　） 　 A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ①②③ 　8．（3分）圆锥的侧面积为8πcm2，母线与底面半径夹角为60°，则此圆锥的高为（　　） 　 A． 4cm B． 8cm C． 2c D． 6cm 　 9．（3分）如图，在抛物线y=﹣x2上有A，B两点，其横坐标分别为1，2；在y轴上有一动点C，则AC+BC最短距离为（　　） 　 A． 5 B． C． D． 　二．填空题： 11．（4分）（2004?上海）已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则这个直角三角形的外接圆的半径为　_________　cm． 　 12．（4分）抛物线y=x2+2x﹣2014的对称轴是　_________　． 　 13．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，分别以A，B，C为圆心，以1为半径画弧，三条弧与AB所围成的阴影部分的周长是　_________　． 　 14．（4分）已知二次函数y=x2﹣6x+9，当1≤x≤4时，y的取值范围为　_________　． 　 15．（4分）直角三角形两直角边长分别为3和4，那么它的外接圆面积是　_________　． 　 16．（4分）将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象．P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=　_________　． 　 三．解答题（共7题，共66分） 17．（6分）一个不进明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，求两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率． 　 18．（8分）如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD． 　 19．（8分）已知抛物线y=﹣x2+mx+n经过点A（1，0），B（6，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线与y轴交于点D，求△ABD的面积； （3）当y＜0，直接写出自变量x的取值范围． 　 20．（10分）如图，以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D，已知BD=DC． （1）求证：△ABC是等腰三角形 （2）若：∠A=36°，求的度数． 　 21．（10分）如图，二次函数y=﹣2x2+x+m的图象与x轴的一个交点为A（1，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C． （1）求m的值； （2）求点B的坐标． 　 22．（12分）如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连结AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO=∠BCD； （2）若EB=2cm，CD=8m，求⊙O的直径． 　23．（12分）如图1，已知抛物线y=﹣x2+b x+c经过点A（1，0），B（﹣3，0）两点，且与y轴交于点C． （1）求b，c的值． （2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存在，请说明理由． （3）如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B，C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当△OEF面积取得最小值时，求点E坐标．