抛物线习.ppt

双曲线、抛物线复习 考纲研读 1、了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2、掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质 3、了解双曲线的定义，掌握双曲线的几何图形和标准方程，理解它的简单几何性质 4、能解决直线与的椭圆、抛物线位置关系等问题 5、理解数形结合的思想 6、了解圆锥曲线的简单应用 考题分析 2010全国卷2理数 己知斜率为1的直线l与双曲线C： 相交于B、D两点，且BD的中点为 ． （Ⅰ）求C的离心率； （Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F， ，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切． 【命题意图】本题主要考查双曲线的方程及性质，考查直线与圆的关系，既考查考生的基础知识掌握情况，又可以考查综合推理的能力. （2010福建文数） 已知抛物线C： 过点A （1 , -2）。 （I）求抛物线C 的方程，并求其准线方程； （II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于 ？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由。 【命题意图】本题主要考察直线、抛物线的基础知识，考察推理论证能力、运算求解能力。考察函数与方程思想，数形结合思想，分类与整合思想。 （2010全国卷1理数）（21）(本小题满分12分) 已知抛物线 的焦点为F，过点 的直线与相交于A、B两点，点A关于轴的对称点为D. （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设 ，求 的内切圆M的方程 . 【命题意图】本小题为解析几何与平面向量的综合问题，主要考察抛物线的性质、直线与圆的位置关系、直线与抛物线的位置关系、平面向量的数量积等知识。考察学生综合运用知识的能力、运算能力和解决问题的能力，同时考查数形结合思想、设而不求思想。 (2011年高考山东卷理科8)已知双曲线 的两条渐近线均和圆C: 相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为 (A) (B) (C) (D) (2011年高考陕西卷理科2)设抛物线的顶点在原点，准线方程为 ，则抛物线的方程是 （A） （B） （C） （D） 高考预测 圆锥曲线一直是高考的重点与热点，这方面解答题是高考的把关题；通过知识重组，考查学生对课程知识的掌握，重点是直线与圆锥曲线的位置关系。在高考命题中，有关圆锥曲线的试题主要考查两大类问题：一是根据题设条件，求出圆锥曲线的方程；二是通过方程，研究圆锥曲线的性质，综合考查学生在数形结合、等价转换、分类讨论、逻辑推理等诸方面的能力。 　　圆锥曲线试题一般有3题（1个选择题，1个填空题，1个解答题），共计22分左右，考查的知识点约为20个左右．其命题一般紧扣课本，突出重点，全面考查．选择题和填空题考查以圆锥曲线的基本概念和性质为主，难度在中等以下，一般较容易得分，解答题常作为数学高考中的压轴题，综合考查学生数形结合、等价转换等能力。 预计今后高考仍会以抛物线椭圆等圆锥曲线为主要考察对象，重点考查直线与圆锥曲线的位置关系，圆锥曲线的方程与几何性质也是考查的重点。 考点整合 要点一：双曲线的几何性质 要点二：抛物线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线L 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 考点探究 考点一：双曲线的方程及几何性质 考点二：抛物线的方程与几何性质 考点三：方程思想 [解法心得]　本题主要考查双曲线的标准方程与几何性质，圆的几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系，解决有关直线与圆锥曲线的位置关系问题，用到最多的是方程思想即列方程组，通过判别式，根与系数的关系，来研究方程解的情况进一步研究直线与曲线的关系，这种思想在解析几何中经常用到． * * 桓台二中 王倩倩 双曲线抛物线复习 3 高考预测 4 考点探究 5 考点整合 2 考题分析 1 考纲研读 12 21 12 22 √ 与直线的位置关系 　 5　 　9 　 　 　 　 ? 　 √ 　 √ 简单性质 ? ? ? ? ? ? ?4 ?13 ? √ ? 标准方程 　 　 　 　 　 　 　 ? 　 　 几何图形 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ? 　 　 定义 　抛物线 　 与直线的位置关