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教学重点与难点 目标分析 教学过程 教学方法 教学内容分析 例题1 例题2 例题3 排列组合应用题 排列组合应用题 教学内容分析: 本节课是在学习了排列及组合的内容后的一节复习课.通过这节课归纳﹑总结解排列组合应用题的基本方法.通过一题多解,一题多变,从正反两方面解答发展学生的抽象能力和逻辑思维能力,培养逆向思维能力,从而培养学生的创新意识. 教学的重点:有条件的排列组合应 用问题. 教学的难点:排列组合的综合问题. 目标分析: 知识目标:1.深刻理解掌握加法原理﹑乘法原理以及排列组合的定义. 2.掌握解排列组合题的一些基本方法“捆绑法” “插入法” “特殊元素法” “特殊位置法” “先选后排法”. 3.能用以上方法解决有关问题. 能力目标:1.通过例1 ﹑例2的解答使学生深刻理解定义,体会类比的思想方法. 2.通过例题用直接方法和间接方法的解答,培养学生用顺向思维和逆向思维的能力. 3.通过练习题组的一题多解,一题多变的解答,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的创新意识,发展学生的思维能力. 思想目标:通过几个例题的解答,使学生体会类比的思想方法;从一般到特殊的思想方法,以及理论联系实际的辩证唯物主义思想. 教学方法:“问题 归纳 探究”式的教学方法 教学过程: 例1.有三个袋子,其中一个袋子里装有20个红色小球,每个小球上分别标有1至20中的一个号码.一个袋子装有15个黄色小球,每个小球上分别标有1至15中的一个号码,一个袋子装有10个兰色小球,每个球上标有1至10中的一个号码. (1)从三个口袋里任取一个小球有多少中不同的取法? (2)从三个口袋里各取一个小球有多少中不同的取法? 例2.判断下列问题是排列问题,还是组合问题? (1)从某小组10个人中选一名正组长和一名副组长共有多少种不同的选法? (2)从某小组10个人中,选两名代表参加年级的学生代表会 .共有多少种不同的选法? (3)平面内有10个点,无任何3点共线,由这些点可连射线多少条? (4)平面内有10个点,无任何3点共线,由这些点可连直线多少条? 例3.有a,b,c,d,e,f,g,h8个不同的元素排成一列, (1)其中a,b必须排在一起,有多少种排法? (2)其中a,b不能排在一起,有多少种排法? (3)其中a,b,c3个元素要排在一起,另外e,f不能排在一起,有多少种排法? a b a b a b a b c e f a b c e f 点评:一般地,要求某些元素必须排在一起的排列问题,通常称为相邻问题,解这类题的基本方法是:先将要求连排的特殊元素看作与其余一般元素等同的一个元素,然后再考虑特殊元素的内部排列.我们称为“捆绑法”或“合一法”. 要求某些元素中任何两个不能排列在一起的排列问题,通常称为不相邻问题.解这类问题的基本方法是:先将一般元素按要求排列,然后将要求间隔排的特殊元素插入可“占取”的空格中通常称这种方法为“插入法”. 练习一 6名同学排成一排,其中甲乙两人必须排在一起的不同排法有( )种. (A) 720 (B) 360 (C) 240 (D) 120 c 例4.a,b,c,d,e,f共6人站成一行, (1)a站在排头,有多少种站法？ (2)a不站在排头也不站在排尾,有多少种站法？ (3)a 站在排头b不站在排尾,有多少种站法？ a a a a a a a a 点评:要求某一个元素在或不在某些特殊位置的排列问题,通常称为“在或不在”的问题. (1) 解决“在”的问题的基本思路是:将特殊元素排在特殊位 置上,再考虑其它元素. (2)解决“不在”的问题的基本思路是: (ⅰ)将一般元素排在特殊位置即特殊位置法再安排其它元素.（特殊位置法） (ⅱ)将特殊元素排在一般位置上,在排其它元素.(特殊元素法) 教学重点与难点 目标分析 教学过程 教学方法 教学内容分析 例题1 例题2 例题3