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中国领先的中小学教育品牌 PAGE PAGE 1 精锐教育网站： HYPERLINK 精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号：SH361704510 年 级：高 三 课 时 数： 3 学员姓名： 朱聿韦 辅导科目：数 学 学科教师： 何磊磊 课 题 直线位置关系 授课类型 T 点到直线的距离知识 C 直线夹角 T 对称问题 教学目标 1、复习巩固直线知识； 2、掌握直线的相关题型； 3、进一步加深直线的相关知识； 教学难点 解决三角题型时注意计算 授课时间 2012年12月9日12：50—1 教学内容 一、同步知识学习 【知识点导入】 1、两条直线的夹角公式： 1）： 2）： 2、例题分析、课堂练习 【例1】求下列各组直线的夹角： （1）， ； （2）， ； 【课堂练习】 1、求过点P（5，－2），且与直线x－y+5=0相交成45°角的直线l的方程。 2、已知直线过点，且与直线的夹角为，求直线的方程。 3、求直线：关于直线：对称的直线的方程。 4、已知的三个顶点为 (1) 求中的大小;(2) 求的平分线所在直线的方程. 5、等腰三角形的一个腰所在直线的方程是，底边所在直线的方程是，点在另一腰上，求这条腰所在直线的方程. 【总结】： 【知识点导入】 1、点到直线的距离： 平行直线与的距离： 【注】：若两点在直线的同侧，则的符号相同； 若在直线的异侧，则的符号相反。 【例2】到直线2x+y+1=0的距离为的点的集合是 【课堂练习】： 1、点P(m－n,－m)到直线=1的距离等于( ) A、 B、 C、 D、 2、经过点(2,1)的直线l到A(1,1)、B(3,5)两点的距离相等，则直线l的方程为（ ） A、 B、 C、或 D、都不对 3、若三角形的三个顶点,则的面积是 4、已知点和点到直线的距离都等于2，求直线的方程。 5、两平行线分别过点和点， （1）若与的距离是5，求两条直线方程； （2）设与之间的距离为，求的取值范围。 6、已知平面上的线段及点，任取上一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作 （1）求点到线段的距离； （2）设是长为2的线段，求点的集合所表示的图形面积； （3）写出到两条线段距离相等的点的集合，其中，是下列一组.：. 【例3】若直线与线段有公共点，则实数的取值范围是 【例4】求证：不论为什么实数，直线都通过一定点 【课堂练习】: 1、方程表示的直线必经过点 2、已知直线：A1x+B1y+C1＝0与直线：A2x+B2y+C2＝0相交，则方程λ1（A1x＋B1y＋C1）＋λ2（A2x+B2y+C2）=0,(≠0)表示( ) A、过与交点的一切直线 B、过与的交点，但不包括可包括的一切直线 C、过与的交点，但包括不包括的一切直线 D、过与的交点，但既不包括又不包括的一切直线 【总结】： 【知识点梳理】 1.点关于轴的对称点的坐标为 ；关于轴的对称点的坐标为 ； 关于的对称点的坐标为 ；关于的对称点的坐标为 。 2.点关于直线的对称点的坐标的求法： （1）设所求的对称点的坐标为，则的中点一定在直线上； （2）直线与直线的斜率互为负倒数，即。 3.直线关于点的对称的直线方程： （1）设所求直线； （2）再根据定点到两直线的距离相等就能很快的求出. 4.直线关于直线的对称直线方程的求法： ① 到角相等； ② 在已知直线上取两点（其中一点可以是交点）求这两点关于对称轴的对称点，再求过这两点的直线方程； ③ 待定系数法，利用对称轴所在直线上任一点到两对称直线的距离相等； 5.直线系方程： （1）与直线平行的直线系方程为（） （2）与直线垂直的直线系方程为 （3）过直线和的交点的直线系方程为： （不含） 【基本训练】: 1、将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点(