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第一章 数字电路基础 1.1 数字电路的基本概念 一、 模拟信号和数字信号 电子电路中的信号可以分为两大类：模拟信号和数字信号。 模拟信号——时间连续、数值也连续的信号。 数字信号——时间上和数值上均是离散的信号。（如电子表的秒信号、生产流水线上记录零件个数的计数信号等。这些信号的变化发生在一系列离散的瞬间，其值也是离散的。） 数字信号只有两个离散值，常用数字0和1来表示，注意，这里的0和1没有大小之分，只代表两种对立的状态，称为逻辑0和逻辑1，也称为二值数字逻辑。 数字信号在电路中往往表现为突变的电压或电流，如图1.1.1所示。该信号有两个特点： 图1.1.1 典型的数字信号（1）信号只有两个电压值，5V和0V。我们可以用5V来表示逻辑1，用0V来表示逻辑0；当然也可以用0V来表示逻辑1，用5V来表示逻辑0。因此这两个电压值又常被称为 图1.1.1 典型的数字信号 （2）信号从高电平变为低电平，或者从低电平变为高电平是一个突然变化的过程，这种信号又称为脉冲信号。 二、 数字电路 传递与处理数字信号的电子电路称为数字电路。数字电路与模拟电路相比主要有下列优点： （1）由于数字电路是以二值数字逻辑为基础的，只有0和1两个基本数字，易于用电路来实现，比如可用二极管、三极管的导通与截止这两个对立的状态来表示数字信号的逻辑0和逻辑1。 （2）由数字电路组成的数字系统工作可靠，精度较高，抗干扰能力强。它可以通过整形很方便地去除叠加于传输信号上的噪声与干扰，还可利用差错控制技术对传输信号进行查错和纠错。 （3）数字电路不仅能完成数值运算，而且能进行逻辑判断和运算，这在控制系统中是不可缺少的。 （4）数字信息便于长期保存，比如可将数字信息存入磁盘、光盘等长期保存。 （5）数字集成电路产品系列多、通用性强、成本低。 由于具有一系列优点，数字电路在电子设备或电子系统中得到了越来越广泛的应用，计算机、计算器、电视机、音响系统、视频记录设备、光碟、长途电信及卫星系统等，无一不采用了数字系统。 1.2 数 制 一． 几种常用的计数体制 1．十进制(Decimal) 2．二进制(Binary) 3．十六进制(Hexadecimal)与八进制（Octal） 二． 不同数制之间的相互转换 1．二进制转换成十进制 例1.2.1 将二进制数10011.101转换成十进制数。 解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得 (10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3 ＝（19.625）D 2.十进制转换成二进制 可用“除2取余”法将十进制的整数部分转换成二进制。 例1.2.2 将十进制数23转换成二进制数。 解： 根据“除2取余”法的原理，按如下步骤转换: 则 （23）D =（10111）B 可用“乘2取整”的方法将任何十进制数的纯小数部分转换成二进制数。 3．二进制转换成十六进制 由于十六进制基数为16，而16＝24，因此，4位二进制数就相当于1位十六进制数。 因此，可用“4位分组”法将二进制数化为十六进制数。 例1.2.4 将二进制数1001101.100111转换成十六进制数 解： （1001101.100111)B＝（0100 1101.1001 1100)B＝（4D.9C)H 同理，若将二进制数转换为八进制数 ，可将二进制数分为3位一组，再将每组的3位二进制数转换成一位8进制即可。 4．十六进制转换成二进制 由于每位十六进制数对应于4位二进制数，因此，十六进制数转换成二进制数，只要将每一位变成4位二进制数，按位的高低依次排列即可。 5．十六进制转换成十进制 可由“按权相加”法将十六进制数转换为十进制数。 例1.2.6 将十六进制数7A.58转换成十进制数。 解： (7A.58)H＝7×161＋10×160＋5×16-1＋8×16—2 ＝112＋10＋0.3125＋0.03125＝(122.34375)D 1.3 二—十进制码 由于数字系统是以二值数字逻辑为基础的，因此数字系统中的信息（包括数值、文字、控制命令等）都是用一定位数的二进制码表示的，这个二进制码称为代码。 二进制编码方式有多种，二—十进制码，又称BCD码（Binary-Coded-Decima