高考数学原创试题命制下的创新.pptVIP

【例4】（2010年江西卷）如图，一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(t)(S(0)=0)，则导函数y = s(t)的图像大致为 【简解】解答此题可以不必做任何计算，实际上.y = S’(t)的积分几何意义就是五角星露出水面的面积，也就是曲线与x轴围成的面积，分析由初始时刻和最终时刻没有变化，导数取零，排除C;总面积一直保持增加，没有负的改变量， 排除B;考察A, D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，根据导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，故选就可以选出正确答案A. 【点评】本题考查的是新增内容—导数的几何意义的实际运用，情景新颖，考查内容也较新颖.考查的能力因素是直觉思维，直觉思维是一种心智活动，是人类思维的一种基本形式.现代心理学认为，直觉思维是一种非逻辑的、无意识的认知加工活动.直觉思维可以帮助学生分析数学现象、猜想数学命题、顿悟解题思路、缩短思维过程、培育数学灵感等.情节关系上，命题人借助五角星在圆柱形水柱中运动的清景，综合导数知识进行考查.题目的精彩之处在于没有选取三边形、四边形，这些简单易于想象的图形，选择了一个具有对称性且在运动变化的过程中凸显函数特殊变化关系的五角星图形.并且五角星露出水面的运动变化过程，具有很好的思考型.数量关系上也是以字母代替具体数据，具有抽象性.同时选项设置上也具有很强的干扰性，对于检查考生理解函数图象与导函数图象意义及相互关系具有重要作用. 数学高考命题是系统而又影响深远的一项艰巨工作，对创新性试题命题的研究，不仅要建立在解题的基础上，而且要对数学知识和考试大纲上有深刻的认识，并且要进行命题的实践与经验总结.由于我命题经验不足和知识缺乏，所以我收集了一些文献并进行相关总结和提炼，分享给大家，希望对未来准备从教的同学有一定的帮助，保持创新 不足之处请多指正 谢谢、THANK YOU. ξ原创试题命制下的创新 主讲人：雍 谦 CONTENT 一、数学创新试题命制的背景 二、数学创新试题定义的界定 三、数学创新试题命制的原则 四、数学创新试题命制的方法 20世纪末，为了顺应时代的发展，世界各国纷纷制定了新的数学课程标准，提出了新的数学课程改革方案，而我国中小学教育也是在这样的时代背景下，提出了素质教育.如何为未来培养和选拔具有创造精神和创造能力的人才?高考就肩负了这个重任，命题人也试图在高考试卷中以“情景新、结构新和内容新”的创新题来检查考生的创新潜能和创新意识. 一、数学创新试题命制的背景： 学界：认为创新题是指以考生已有的知识为基础，并给出一定容量的新的定义信息，通过阅读获取有关信息，捕捉解题资料，发现问题的规律，找出解决方法，并应用于新问题解答的一类题目. 二、数学创新试题的界定 著名的数学家张奠宙教授：简单地说，创新题首先要首创，其次是创新，最后是有教育价值。一般地说，这类题都有特定的背景，它的背景可以是实际背景，也可以是数学情景。创新题的知识内容大致是中学数学教学大纲和数学课程标准中所涉及的主体内容而不是一些带有竞赛性或者是初等数学研究性的难题.创新题的类型没有限制，可以是思考题、技巧题、开放题、情景题、应用题等等. 二、数学创新题的界定 ◎科学性原则 ◎适应性原则 ◎人文性原则 ◎时代性、发展性原则 ◎研究性、应用性原则 三、数学创新试题命题原则 （一）情境创新法 四、数学创新试题的命制方法 情境创新法指的是通过在题目中给定一些新信息(如新的概念、新的关系、新的运算等)，或是依托有意义的、社会关联性强的、对考生来说是“新”的问题情境(包括实际问题情境与数学问题情境)，来编拟试题的方法.考查考生通过 观察分析、阅读理解，探索获取有用的信息，与已有认知结构中的知识进行同化，并灵活地将所学知识迁移到新的情境之中，从而创造性的解决问题.其包括实际问题情景和数学问题情景创新法. 【例1】（1998年全国卷）向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与H水深的函数关系的图像如图所示，那么水瓶的形状是（ ） 【简解】利用直觉思维，认真观察四个几何体的形状与所给函数图像的关系，抓住特殊位置，可以取OH的中点，从图像可知，当高为一半时，其体积过半，图中只有B符合题意.而A, C, D的图像应该为下图所示. 【评价】本题以日常生活中常见的容器注水问题创设实际问题情景，形式简单，但是经过修饰后，完全给人一种耳目一新的感觉:改变了传统给定瓶子的形状和尺寸，求注水量与水深的函数关系式及其图像.这样做不仅有些俗气，而且主要考查计算、描点、画图，思辨性不强，并且以往考查函数图像的试题大多是考查函数奇偶性、单调