2018年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(word2007版包含答案).docx

2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试用时120分钟。 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集，则（ ） A. B. C. D. 2.双曲线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 3.某几何体的三视图如图（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 4.复数（为虚数单位）的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 5.函数的图像可能是（ ） 6.已知平面，直线满足，则“//”是“//”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设，随机变量的分布列是（ ） 则当在内增大时 A.减小 B. 增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 8.已知四棱锥的底面是正方形，侧棱长均相等，是线段上的点（不含端点）。设与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ） A. B. C. D. 9.已知是平面向量，是单位向量。若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是（ ） A. B. C.2 D. 10.已知成等比数列，且。若，则（ ） A. B. C. D. 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11.我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为，则，当时，_________，________ 12.若满足约束条件，则的最小值是_______，最大值是_______ 13.在△中，角所对的边分别为。若，则_____，______ 14.二项式的展开式的常数项是________ 15.已知，函数，当时，不等式的解集是______。若函数恰有2个零点，则的取值范围是___________。 16.从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成__________个没有重复数字的四位数。（用数字作答） 17.已知点，椭圆上两点满足，则当______时，点的横坐标的绝对值最大。 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.（本题满分14分） 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点。 （1）求的值； （2）若角满足，求的值。 19.（本题满分15分） 如图，已知多面体均垂直于平面， （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成的角的正弦值。 20.（本题满分15分） 已知等比数列的公比，且，是，的等差中项。数列满足，数列的前项和为。求： （1）的值； （2）数列的通项公式。 21.（本题满分15分） 如图，已知点是轴左侧（不含轴）一点，抛物线上存在不同的两点满足的中点均在上。 （1）设的中点为，证明：垂直于轴。 （2）若是半椭圆上的动点，求△的面积的取值范围。 22.（本题满分15分） 已知函数。 （1）若在处的导数相等，证明： （2）若，证明：对于任意，直线与曲线有唯一公共点。