2019届山东省胶州一中高三10份综合模拟检测数学理.doc

PAGE 1 - 2019届山东省胶州一中高三10份综合模拟检测数学理 一、选择题 1．若复数为纯虚数，则实数的值为（ ） A． B． C．1 D． 2 2. 设全集，集合，则 （ ） A．　 B． C． D． 3. 设是等差数列的前项和，,，则 （ ） A． B． C． D． 4.我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世 界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三 人分一个，大小和尚各几丁?”如图所示的程序框图反映 了对此题的一个求解算法，则输出的的值为（ ） A．20 B．25 C．30 D．75 5.下列命题中，说法正确的个数是（　）（1）若为真命题，则均为真命题（2）命题“”的否定是“”（3）“”是“恒成立”的充分条件（4）在中，“”是“”的必要不充分条件（5）命题“若则”的否命题为：“若则” A. 0 B.1 C .2 D .3 6.将函数的图象向左平移（0)个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为( ) A. B. C. D. 7.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 （　　） A.? B. C. D. 8.已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） （A）的图象关于直线对称 （B）的图象关于点对称 （C）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 （D）若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 9.若两个正实数满足,且恒成立,则实数的取值范围是(　　) A. B. C.(-4,2) D.(-2,4) 10.已知函数的导函数的图象如图所示，若△ABC为锐角三角形，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11.已知数列的前项和为，且满足，若不等式对任意的正整数恒成立，则整数的最大值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 12.在锐角三角形ABC中，，则的取值范围是（ ） B. C. D. 二、填空题 13.已知为第二象限角，若，则___ 已知实数满足约束条件，则的最小值为______ ． 15已知函数满足，且当时，则方程在上的所有根之和为_______ 若对任意的，均有成立，则称函数为函数和函数在区间上的“中间函数”．已知函数，，且是和在区间上的“中间函数”，则实数的取值范围是 ． 三、解答题 17.已知中，，点在边上，且． （1）若，求； （2）求的周长的取值范围． ABCED18.某学校的平面示意图如图中的五边形区域,其中三角形区域为生活区，四边形区域为教学区，为学校的主要道路（不考虑宽度）。 A B C E D （1）求道路的长度 （2）求生活区面积的最大值 19.已知数列满足 设，求数列的通项公式 求数列的前项和 20.已知函数 (1)若是(0，＋∞)上的单调递增函数，求实数的取值范围； (2)当时，证明：函数有最小值，并求函数的最小值的取值范围． 21.已知函数，对任意的，满足，其中为常数． (1)若的图象在处的切线经过点(0，－5)，求的值； (2)已知，求证： (3)当存在三个不同的零点时，求的取值范围． 22．选修4－4：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中，直线的参数方程是(是参数，是常数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，点M的极坐标为，且点在曲线C上． (1)求的值及曲线C的直角坐标方程； (2)若点关于直线的对称点在曲线C上，求的长． 23．选修4－5：不等式选讲 已知函数. (1)解不等式 (2)若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围． 胶州一中10份综合模拟检测 高三数学答案（理科） 1-12 ABCBC ADDCD BB 13. 14. 2 15. 11 16. 17.解：（1）中，,点在边上，且． 则 所以 在中，由正弦定理得 中，利用正弦定理得：， 所以：， 由于：， 则：， ，， 由于：，则：， 得到：， 所以的周长的范围是：. 18.解：（1）如图，连接,在中由余弦定理 所以，因为,所以 又,所以 在中， 所以，道路的长度的长度为 在中，设，由余弦定理有 因为所以（当且仅当时取等号） 所以 故生活区面积的最大值为 19.解：（1）因为 所以即 所以， 以上各式相加得 由（1）可知 设的前项和分别为 则 两式