图乘法详细解读求位移.pptVIP

第五节 图乘法 * 让两个学生分别做，得出不同答案，加深图乘法适用条件的印象。 y y0 MP图 M1图 dx A B x x0 （1） 图乘法基本公式 积分等于曲线图形的面积乘以其形心对应的直线图形的纵坐标。 条件：1各杆EI为常数； 2杆轴为直线； 3 MP、 中至少有一个为直线图形。 已知：EI为常数。求： 解： MP、M图均为直线，纵坐标可从任意图形中选。 MP图 FPl FP l B A M图 M=1 1 解： “-”说明实际的转角方向与所设的单位力方向相反 已知：EI=常数。求B点的转角。 a a FP A B 4EI EI EI MP图 FPa M图 1 M=1 ql2/8 × a b 3a/8 × a b a/4 图形的形心与面积一定要与荷载对应 （2） 图形的面积和形心 y1 y2 y1 y2 + ×A2 A1 × 按图形分解 A1 × × A2 1 2 （3） 图形的分解 按荷载分解 M1 M2 y1 y3 y2 M2 M1 ＋ ＋ ×A1 A2 × × A3 ×A1 ×A2 y1 y2 3 M1 M2 折线要分段 y1 y2 A1 × × A2 解： 取面积的范围内，另外一个图形必须是直线。 已知：EI=常数。求△CV FP A B l/2 l/2 C FPl MP图 l/2 M图 MP图按荷载分解： 解： 已知：EI=常数。 求:△BV ql/2 q l A B l M图 MP图 ql2 + ql2/2 ql2/2 MP图按叠加法分解： l M图 MP图 ql2 ql2 ql2/8 + 已知：EI=常数。 求:△CV q l l B A C M图 l/2 MP图 2ql2 2ql2 按整个杆件的叠加法分解 2ql2 按半个杆件的叠加法分解 按半个杆件的荷载分解 ql ql2/2 ql2/2 ql2/2 + ql2 + 2ql2 ql2 ql2/2 + = 2ql2 ql2/8 ql2/2 + = 解： 8 已知：EI=常数。求： 解： 1kN/m 5kN 2m 2m 3m 4m A B C 5 MP图(kNm) 1 M图(m) Pl/4 解： 内力功 求两点的相对位移：在两点的连线上加一对儿等值反向的单位力 已知：EI=常数。求： （4） 相对位移的求法 外力功 l l/2 l/2 FP l △C △D FP MP图 l M图 1 1 * 让两个学生分别做，得出不同答案，加深图乘法适用条件的印象。 * *