物理竞赛辅导之刚体动力学.pptxVIP

高中物理竞赛辅导之刚体动力学;; 刚体：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体. （任意两质点间距离保持不变的特殊质点组）;; 刚体的一般运动;; 转动惯量物理意义：转动惯性的量度.;;圆盘、圆柱绕中心轴的转动惯量;球体绕其直径的转动惯量;平行轴定理;;; 若力学体系有几个部分组成，整体绕定轴转动的转动惯量,等与各部分对该轴的转动惯量之和。即;;竿子长些还是短些较安全？; 例1 一长为 质量为 匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链 O 相接，并可绕其转动. 由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转动.试计算细杆转动到与竖直线成 角时的角加速度和角速度.;式中; 例2 有一半径为R质量为 m 匀质圆盘, 以角速度ω0绕通过圆心垂直圆盘平面的轴转动.若有一个与圆盘大小相同的粗糙平面(俗称刹车片)挤压此转动圆盘,故而有正压力N 均匀地作用在盘面上, 从而使其转速逐渐变慢.设正压力N 和刹车片与圆盘间的摩擦系数均已被实验测出.试问经过多长时间圆盘才停止转动?;面积微元所受摩擦力矩;;; 例4 有一缓慢改变倾角的固定斜面，如图所示。一质量为m ，半径为R 的匀质圆柱体从高h 处由静止沿光滑斜面滑下，紧接着沿粗糙水平面运动。已知水平面与圆柱体间的摩擦系数?,求： 1）圆柱体沿水平面运动多长时间后开始作纯滚动。 2）圆柱体达到纯滚动前经历的水平距离。;;达到纯滚动前有：; 例 5 质量为 的物体 A 静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为 R、质量为 的圆柱形滑轮 C，并系在另一质量为 的物体 B 上. 滑轮与绳索间没有滑动， 且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计. 问：（1） 两物体的线加速度为多少？ 水平和竖直两段绳索的张力各为多少？（2） 物体 B 从;;; （3） 考虑滑轮与轴承间的摩擦力矩 ，转动定律;;三 角动量定理与角动量守恒; 角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.; 有许多现象都可以用角动量守恒来说明. 它是自然界的普遍适用的规律.;解: 系统角动量守恒; 解: 碰撞前 M 落在 A点的速度; M、N和跷板系统角动量守恒; 例3 质量很小长度为l 的均匀细杆, 可绕过其中心 O 并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动 . 当细杆静止于水平位置时, 有一只小虫以速率 垂直落在距点 O 为 l/4 处, 并背离点O 向细杆的端点 A 爬行. 设小虫与细杆的质量均为m. 问: 欲使细杆以恒定的角速度转动, 小虫应以多大速率向细杆端点爬行?;角动量定理;力矩的功;3 转动动能;质点系动能等于质心动能与体系相对于质心系的动能之和。此结论称为柯尼希定理。 ;质点运动与刚体定轴转动对照;质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照;质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照;; 例4 一长为 l , 质量为 的竿可绕支点O自由转动 . 一质量为 的子弹射入竖直竿底端，使竿的偏转角为90o . 问子弹的初速率为多少 ?; 例4? 一长为 l , 质量为 的竿可绕支点O自由转动 . 一质量为 、速率为 的子弹射入竿内距支点为 a 处，使竿的偏转角为30o . 问子弹的初速率为多少 ?;; 例5 一根长为l、质量为m的均匀细棒, 棒的一端可绕通过O点并垂直于纸面的轴转动, 棒的另一端有质量为 m 的小球. 开始时, 棒静止地处于水平位置A. 当棒转过 ? 角到达位置 B, 棒的角速度为多少?;;刚体的平面运动;; 二、刚体平面运动的简化;平面运动定理： 平面运动可任意选取基点，分解为随基点的平动和相对基点的转动，其中平动的速度和加速度与基点的选择有关，而绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择无关，或者说平面图形相对各平移参考系的转动情况都一样。 所以提平面图形的角速度，无需指明是相对哪个基点的转动。;;;定理：一般情况，在每一瞬时，平面图形上都唯一地存在一个速度为零的点。;　　图形内各点速度的大小与该点到速度瞬心的距离成正比。速度的方向垂直于该点到速度瞬心的连线，指向图形转动的一方。 ;确定速度瞬心位置的方法有下列几种：;(2) 已知图形内任意两点A和B的速度的方向，速度瞬心C的位置必