九年级数学测考试试题2017.docx

PAGE 2018-2019学年杞县高中附属中学九年级数学考试题 （120分钟完卷，满分120分） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。） 1、下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ） A、和 B、和 C、和 D、和 3.使分式 的值等于零的x是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6 4、若关于x的方程 x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A、m＞-1 B、m＜-2 C、m≥0 D、m＜0 5、已知实数x满足x2++x+ =0，如果设 x+=y,则原方程可变形为（ ） A、y2 +y-2=0 B、y2 +y+2=0 C、y2 +y=0 D、y2 +2y=0 6、sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是（ ） A、cos28°＜ cos58° ＜ sin58° B、sin58° ＜ cos28°＜cos58° C、cos58° ＜ sin58° ＜ cos28° D、sin58° ＜ cos58° ＜cos28° 7．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm，30cm，36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm，45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边．截法有(　　) A．0种 B．1种 C．2种 D．3种 图18.25APBC8.如图18.25所示，在△ABC中，P为AB上一点， 图18.25 A P B C ②∠APC=∠ACB；③∠CAP=∠BAC；④．能确定△APC和△ACB 相似是（ ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ ABCDP9．点C, D在线段AB上, △PCD为等边三角形．下列说法中错误的是（ A B C D P A．当CD2=AC·BD时， △ACP∽△PDB； B．当∠PAC=∠BPD中，△ACP∽△PDB； C．若△ACP∽△PDB，则∠APB=120°； D．若△ACP∽△PDB，则AP2=AC·BD． DCD′C′BAβα10、如图，已知正方形ABCD D C D′ C′ B A β α 正方形BC′D′C,连接AC、AD′,设∠BAC=α ∠C′AD′=β,那么sinα+sinβ等于（ ）A、 B、+ C、 D、 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、在直角△ABC中，∠C=90°已知sinA ＝ ，则cosB ＝ 12、已知方程的一个根是1，则另一个根是 13、小明从家到学校要经过3个路口（都有红绿灯），我们知道“红灯停， 第14题 绿灯行”，则小明从家到学校一路畅通无阻的概率是 . 14、如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、 DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PQ：QC= . 15.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别 是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′ 始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为　 　． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16.（8分）(1)计算 (2)解方程：(x+3)(x－1)=5 17、（8分）化简、求值。（）·，其中x=,y= 18.（9分） 某校有A，B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐． （1）画出树状图。（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率． 19. （10分）设是△ABC的三条边边长，关于的方程有两个相等的实数根，方程的根为=0。 （1）试说明△ABC为等边三角形； （2）若为方程求的值。 20.（10分）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1∶2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°． 求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到 1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01） 21.（10分）某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童