基于Ridgelet冗余字典的非凸压缩感知重构方法-计算机应用技术专业论文.docxVIP

摘要 压缩感知是一种新兴的信息采样技术，它利用信号的稀疏性，在远小于奈奎 斯特采样速率的条件下进行采样，然后通过非线性重构算法准确地重构信号。压 缩感知理论主要涉及以下三方面的内容：信号的稀疏表示，观测矩阵的设计和信 号重构。其中，信号重构是压缩感知理论的关键和核心。过完备冗余字典下的压 缩感知重构问题是 l0 范数下非凸优化问题，该问题是 NP 难问题，以 OMP 算法和 IHT 算法为代表的非凸压缩感知重构算法都不能保证收敛到全局最优。 鉴于遗传算法和克隆选择算法在求组合优化问题中具有全局寻优的特点，本 文将遗传算法和克隆选择算法作为非凸压缩感知的非线性优化重构方法进行了相 关研究，提出了基于 Ridgelet 冗余字典和两阶段优化的非凸压缩感知重构方法。 本文的主要工作如下： 第一阶段，在分块压缩感知重构框架下构建结构稀疏模型，提出了基于遗传 算法的压缩感知重构方法。本阶段首先以欧式距离为相似性度量，使用互近邻聚 类方法对观测向量进行聚类；然后使用遗传算法在 Ridgelet 过完备冗余字典下对 每一类的相似图像块进行学习，得到方向上较优的原子组合。鉴于 Ridgelet 原子 的方向对重构结果的贡献比尺度和位移大，采用了按原子方向对种群进行初始化 的方法。 第二阶段，在第一阶段所学原子方向的基础上，提出了基于克隆选择优化算 法的压缩感知重构方法。本阶段首先将第一阶段优化更新的种群作为初始化种群， 并鉴于图像块存在局部相似性，将待重构图像块的 8 个相邻块的最优个体添加到 种群中；然后使用克隆选择算法在 Ridgelet 过完备冗余子字典下对每个图像块进 行学习，得到更优的原子组合。在设计克隆变异算子时，采用在已优化出方向的 原子对应的子字典的局部范围内进行变异。 通过两个阶段的优化，每个图像块都得到了一组较优的基原子，进而可以得 到每个图像块的重构结果。仿真实验表明，本文算法不管是在视觉效果上还是在 峰值信噪比 PSNR 和结构相似度 SSIM 上，都比 OMP 算法和 IHT 算法有更好的 重构效果。 关键词：遗传算法 克隆选择算法 结构稀疏 非凸压缩感 Abst r act Compressed sensing(CS) is a new sampling technique, which captures signals at a sampling rate considerably below the Nyquist rate, taking full advantage of the sparsity of the signal. And then it reconstructs signals by utilizing non-linear reconstruction algorithm. CS mainly involves three aspects: sparse representation of the signal, the design of the mesurement matrix and the signal reconstruction. Signal reconstruction is the key of CS. CS reconstruction based on overcomplete redundancy dictionary is the non-convex optimization of l 0 norm and it is a NP-hard problem. As the representatives of non-convex compressed sensing reconstruction, OMP algorithm and IHT algorithm are not guaranteed to converge to the global optimum. Considering the advantage of the genetic algorithm and the clonal selection algorithm to solve the combinatorial optimization problem, this paper makes the genetic algorithm and the clonal selection algorithm as a nonlinear optimization CS reconstruction of nonconvex CS and does some related research, then proposes a non-con