九年级数学上册图形的旋转.pptVIP

* * 23.1 图形的旋转 第二十三章 旋转 世界如此美丽请你留心观察 请你说一说： （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 你能给图形的旋转下个定义吗？ 图形的旋转 在平面内，将一个图形绕某一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。 这个定点称为旋转中心。 转动的角称为旋转角。 转动的方向分为顺时针与逆时针。 1.经过旋转图形上的点C变为了F,我们就说点C和点F是对应点。2.经过旋转图形上的线段AC变为了DF,我们就说线段AC和DF是对应线段。3经过旋转图形上的∠C变为了∠F,我们就说∠C和∠F是对应角。（它与旋转角有关系吗？） O 旋转中心 A o A’ 旋转角 O 随堂练习 1 2.下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习 C 动态演示 O P′ P 3、请仔细观察，指针是怎样旋转的？ 线段OB的对应线段是线段______ ∠A的对应角是______ 线段AB的对应线段是线段______ ∠B的对应角是______ 旋转中心是点______ 旋转的角度是 ______ 点B的对应点是点_____ 4.如图， △ A’OB ’ 是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得到的。 B’ 0B’ A’B’ ∠A’ ∠B’ O 450 D D A A B O B OA 的中点D的对应点在_____________ OA’ 的中点上 D E A B F C O 探究活动 旋转前后的图形全等; 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转的性质： 1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 旋转中心是点O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 随堂练习 2.△ ABC是等边三角形,D是BC上的一点, △ ABD经过逆时针旋转后到△ ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？ (3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转 到什么位置? A B C E M . 解(1)旋转中心是点A (2)旋转了60 ° (3)点M转到了AC的中点上. 随堂练习 3.下图由正方形ABCD旋转而成。 （1）旋转中心是__________ (2) 旋转的角度是_________ 点A 450 (3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________ C D B B A C D 随堂练习 -1 试一试 (2)如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过 几次旋转得到的? 旋转角分别是多少度? O A B C D 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 这节课中， 有什么收获 ？ 还有什么疑惑呢？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 1、旋转的概念： 2、旋转的性质： 1、对应点到旋转中心的距离相等. 2、每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角. 3、旋转前、后的图形全等. 小结 相同： 不同： 运动方向 运动量 的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针或 逆时针 转动一定的角度 都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 3、思考：平移与旋转的异同？ 欣赏与创作 欣赏与创作 欣赏与创作 踢踢你的腿 转转你的脖子 扭扭你的腰 绕绕你的胳膊 期待你的佳作…… 谢 谢 * *