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第二章 原子的量子态：玻尔模型 背景知识 玻尔模型 实验验证之一：夫兰克—赫兹实验 实验验证之二：类氢光谱 玻尔模型的推广 玻尔理论的成就与困难 背景知识 量子假说根据之一：黑体辐射 量子假说根据之二：光电效应 光谱学知识 3、1859年，基尔霍夫证明，黑体与热辐射平衡时，辐射能量密度只与黑体的绝对温度有关。 4、维恩在1896年仿照麦克斯韦速率分布率，利用经典统计方法得到： 其中c1和c2为实验测量常数，分别为： 5、瑞利和金斯利用能量均分定理得到： 普朗克公式推导 德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人，1918年诺贝尔物理学奖金的获得者。 　 普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统天下的局面。 　 1900年，普朗克抛弃了能量是连续的传统经典物理观念，导出了与实验完全符合的黑体辐射经验公式。在理论上导出这个公式，必须假设物质辐射的能量是不连续的，只能是某一个最小能量的整数倍。普朗克把这一最小能量单位称为“能量子”。普朗克的假设解决了黑体辐射的理论困难。普朗克还进一步提出了能量子与频率成正比的观点，并引入了普朗克常数h。量子理论现已成为现代理论和实验的不可缺少的基本理论。 普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。? 光电效应发现及实验装置 1887年，赫兹在作电磁振荡实验时，发现用紫外光照射锌极（锌片）时，出现放电现象，说明光照产生了电流，这就是光电效应，电流则为光电流。汤姆逊1897年发现电子之后，勒纳测量了光电流对应粒子的荷质比，确定其为电子。在此之后，斯托列托夫采用下面装置研究了光电流的各种实验规律。 氢原子光谱的实验规律 里德堡公式出现之后，巴尔末预言： 氢原子光谱的实验规律 1908年,里兹以氢原子的广义巴尔末公式为基础,研究了许多元素的光谱规律,提出里兹组合原理:元素光谱线的波数由两个参数m,n决定，它等于同一个函数的两种不同许可值之差，即 对于氢原子 氢原子谱线 玻尔模型及其对氢原子光谱的解释 1913玻尔在普朗克、爱因斯坦和巴尔末思想的影响下创造性地提出原子结构的玻尔模型： 定态假设 角动量量子化假设 定态跃迁假设 玻尔模型对氢原子光谱的解释 对应性原理 原子物理数值计算 定态假设 原子存在一系列不连续的稳定状态—定态，处于定态的电子绕原子核沿圆周轨道运动，但不产生电磁辐射。 定态跃迁假设 当原子中电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，对应原子从一个定态跃迁到另一个定态，这时它会放出（或吸收）一个光子，能量为hν： 角动量量子化 作定态轨道运动的电子的角动量只能等于一些分立值 玻尔理论对氢原子光谱的解释 玻尔理论对氢原子光谱的解释理论与实验对比 对应性原理：微观范围内的规律延伸到经典范围时，其规律应一致的n很大时，微观过渡到宏观。考虑n和m相差1 原子物理学中的数值计算方法 组合常数 ?c = 197fm·MeV = 197nm·eV —A e2/(4πεo) = 1.44fm·MeV = 1.44nm·eV —B mec2 = 0.511MeV = 511keV ——电子的静止能量 α= B/A = e2/(4πεo ?c) =1/137 ——精细结构常数 原子物理中重要的特征量 线度—玻尔第一半径：0.053nm 速度—玻尔速度——光速的137分之一 能量—氢原子基态的能量：-13.6eV 里德伯常量 线度—半径 速度—玻尔速度 原子能量 里德伯常量 光谱 RHT=109737.315cm-1(理论值） RHE=109677.58cm-1（实验值） 光谱 类氢光谱 肯定氘的存在 非量子化轨道 里德伯原子 夫兰克—赫兹实验 1914年J.夫兰克和G.L.赫兹用低速电子碰撞原子的方法证实了原子分立能态的存在。证明原子内部能量量子化的实验。 夫兰克—赫兹实验 玻尔模型的推广 玻尔-索末菲模型 相对论修正 玻尔-索末菲模型 1916年，索末菲（A.Sommerfeld）提出了椭圆轨道理论，对玻尔理论作了进一步的修正,能量表达式与玻尔模型结果一致，但能级简并，简并度为量子数n。这并不能解释氢原子Hα线的三线结构。索末菲引入相对论效应对该现象进行了“较好”解释。 相对论修正 由于原子中电子的运动速度可以和光速相比拟，故必须考虑到相对论修正： 考虑到相对论修正，电子能量表达式为： 相对论修正 经相对论修正的索末非模型 玻尔理论的成就与困难 成就 1913年，玻尔把普朗克和爱因斯坦的量子化概念应用到卢瑟福模型，提出了定态（量子态）的概念和定态跃迁的概念，并给出了对氢原子光谱的比较满意的解释 困难 电子在作轨道加速运动中为什么不辐射能