集合的含义及其表示课件.pptVIP

我先自我介绍，而后请部分同学自我介绍一下． 　　在介绍的过程中，同学们都不约而同地提及“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等词语，这些所涉及的范围与“学生×××”相比，它们有什么区别，又有什么联系呢？ 数学建构 集合的含义： 　　一般地，由在一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合． 构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素． 高一(4)班学生； 高一(4)班女生； 下列对象能构成集合的有哪些？不能构成集合的又有哪些？为什么？ 高一(4)班喜欢数学的学生； 高一(4)班高个子男生； 小结： 什么样的对象能构成集合？ 确定的 不同的 每一个 大写拉丁字母 小写拉丁字母 研一研?问题探究、课堂更高效 ∈ a∈A ? a?A N N*或N＋ Z Q R / ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ 数学建构 集合的语言描述： 1．用自然语言描述 高一(4)班全体学生组成的集合； 2．用数学语言描述 高一(4)班全体班干的集合； {x|x是高一(4)班学生} {x|x是高一(4)班男生} 列举法—有限个元素． 描述法—适用所有； {×××，×××，××，×××} 数学应用 例1．表示下列集合： 中国直辖市 方程x2－2x－3＝0的解 不等式2x＋1＞0的解集 中国国旗的颜色 方程x2―2x＋1＝0的解呢？ 方程x2―2x＋3＝0的实数解呢？ 空集 互异 用符号?表示 有限集常用列举法，确定、无序 无限集只能用描述法表示，{x|P(x)} {北京，上海，天津，重庆} 北京，上海， 天津，重庆 数学建构 集合的分类： 元素的个数 有限集 无限集 空集 ——符号? ——描述法 ——列举或描述法 集合的表示法： (1)若集合A＝{ x｜ax＋1＝0}＝?，求实数a的值． 数学应用 完成下列各题： (2)若－3?{ a－3，2a－1，a2－4}，求实数a． 小结：元素与集合的关系：属于(a?A)与不属于(a? A) 数学应用 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示： (1){(x，y)| x＋y ＝ 3，x ?N，y ?N } (2){(x，y)| y ＝ x2－1，|x |≤2，x ?Z } (3){ x ?R | x3－2x2＋x＝0} 小结：常用数集的记法． 集合的表示形式： 字母表示 一般表达形式：集合A，集合P，… 符号表示的特殊数集： 自然数集—N 正整数集—N*或N+ 整数集—Z 有理数集—Q 实数集—R 图形表示 数轴 文恩图 数学建构 小结：集合的确定性?元素的确定性． “不属于(a? A) ”两种关系，且二者必有一个存在，但不能同时存在. 　　虽然集合的表达形式不唯一，但每一个集合所表达的对象是确定的． 元素的确定性表现为：集合a与元素A之间只有“属于(a?A) ”与 注： 读懂集合是完成有关集合问题的前提． 1．已知集合A＝{ x|x≤3 ，x ?R }，a＝ ，b＝2 　，则实数a，b 与集合A的关系为 ． a ? A且b?A 数学应用 2．用适当的方法表示下列集合： (1){(x，y)|2x＋3y ＝ 12，x、y?N } (2){y|y ＝－x2－2x＋10，x?Z，y?N } (3){ x?Z| ?Z } (4)使y＝ 有意义的实数x． 3．用列举法表示下列集合 (1){ x｜x＋1＝0} (2){ x｜x为15的正约数} (3){ x｜x 为不大于10的正偶数} (4){(x，y)｜x＋y＝2且x－2y＝4} (5){(x，y)｜x?{1，2}，y?{1，3}} (6){(x，y)｜3x＋2y＝16，x?N，y?N} 4．用描述法表示下列集合： (1)奇数的集合；(2)正偶数的集合． 数学应用 小结 集合的含义： 集合与元素的关系： 确定的、 互异的、 无序的、 属于(?)与不属于(?) 集合的分类： 有限集 无限集 集合的表示： 列举法 描述法 图示法 一些常用数集的记法： 自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R. 集合的相等 作业： * * * *