四年级奥数第一讲速算及巧算课件.pptxVIP

第二讲;　在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。;方法一 凑整补零法 求一位数的平方，在乘法口诀的九九表中已经被同学们熟知，如7×7＝49（七七四十九）。对于两位数的平方，大多数同学只是背熟了10～20的平方， 11×11=121，12×12=144，13×13=169，14×14=196 15×15=225,16×16=256,17×17=289，18×18=324 19×19=361，20×20=400 而21～99的平方就不大熟悉了。有没有什么窍门，能够迅速算出两位数的平方呢？这里向同学们介绍一种方法——凑整补零法。 所谓凑整补零法，就是用所求数与最接近的整十数的差，通过移多补少，将所求数转化成一个整十数乘以另一数，再加上零头的平方数。下面通过例题来说明这一方法。;方法一：凑整补零法 例1 求292和822的值。 解：292=29×29 　　＝（29＋1）×（29-1）＋12 　　＝30×28＋1 　　＝840+1 　　＝841 解： 822＝82×82 　 ＝（82－2）×（82＋2）＋22 　　＝80×84＋4 　　＝6720+4 　　＝6724; 由上例看出，因为29比30少1，所以给29“补”1，这叫“补少”；因为82比80多2，所以从82中“移走”2，这叫“移多”。因为是两个相同数相乘，所以对其中一个数“移多补少”后，还需要在另一个数上“找齐”。本例中，给一个29补1，就要给另一个29减1；给一个82减了2，就要给另一个82加上2。最后，还要加上“移多补少”的数的平方。;方法一：凑整补零法 例2 求9932和20042的值。 解：9932=993×993 　　＝（993＋7）×（993-7）+72 　　＝1000×986＋49 　　＝986000＋49 　　＝986049。 解：20042=2004×2004 　　＝（2004-4）×（2004+4）＋42 　　＝2000×2008＋16 　　＝4016000＋16 　　＝4016016。;练习1、352 2、1032;方法二：“同补”速算法 简单地说就是： 积的末两位是“尾×尾”，前面是“头×（头+1）”。 适合1：两个因数都是两位数，一个因数的十位数与个位数相同，另一因数的十位数与个位数之和为10。这类算式有非常简便的速算方法。 例：66×46，73×88，19×44。;练习 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-……-4-3+2+1 ;方法三：找基准数 例1 计算 389+387+383+384+393+392+385 389+387+383+384+393+392+385 =390×7-1-3-7-6+3+2-5 =2730-17 =2713 例2 计算（4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 （4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 =（4940×6+2+3-2-1+1+3）÷6 =4940×6÷6+6÷6 =4940+1 =4941 ;练习 339+340+341+342+343+344+345 (445+443+440+439+433+434)÷6 （2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011）÷2008;方法四：分拆法 例1计算 54+99×99+45 54+99×99+45 =（54+45）+99×99 =99+99×99 =99×(1+99) =99×100 =9900 例3 计算 1999+999×999 1999+999×999 =1000+999+999×999 =1000+999×(1+999) =1000+999×1000 =1000×(1+999) =1000×1000 =1000000 ;例4 求99…99×99…99+199…99所得结果末尾有多少个零。;练习 1、125×25×32 2、567×422+567+577×567 3、5328×9999 4、482×59+41×159-323×59 ;测试题 一、选择合理的方法简算下面各题（50分） （1）173＋58＋92＋142＋108 （573） （2）853－39－153－161 （500） （3）369＋245＋155－169 （600） （4）903－（774－97）－126 （100） （5）947＋（372－447－572） （300） （6）76543＋1498＋3458＋5 （81504）