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复习 平面直角坐标系中的任意一点 P(a,b)关于 X轴、 Y轴及原点对称的点的坐标各是什么? (1)点P( a, b)关于 x轴的对称点的坐标为P(a,-b) .其坐标特征为:横坐标不变,纵坐标变为相反数; (2)点P( a, b)关于 y轴的对称点的坐标为P( - a, b) ,其坐标特征为:纵坐标不变,横坐标变为相反数; (3)点P( a, b) 关于原点 对称点的坐标为P(-a,-b) ,其坐标特征为:横坐标变为相反数,纵坐标也变为相反数. 2.判断下列函数的奇偶性: 感谢各位老师莅临指导! 祝大家健康快乐!! * 江门市荷塘高中数学李苑华 函数的奇偶性 世博会中国馆 世博会巴基斯坦馆 故宫博物院 函数图像关于y轴对称 这样的函数我们称之为偶函数 函数的奇偶性 函数图像关于原点对称 函数f(x)=x3的图像 y O x 这样的函数我们称之为奇函数 函数的奇偶性 偶函数定义: 如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x, 都有f(-x)=f(x)成立,则称函数f(x)为偶函数. 图象关于Y轴对称 奇函数定义: 如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x, 都有f(-x)=-f(x)成立,则称函数f(x)为奇函数. 图象关于原点对称 函数的奇偶性 判断函数奇偶性的方法: (1) 求出定义域,如果定义域关于原点对称, 计算f(-x) ,然后根据定义判断函数的奇偶性. (2) 如果定义域没有关于原点对称,则函数肯定是 非奇非偶函数 函数的奇偶性 判断函数奇偶性的必要条件: 定义域关于原点对称 例4、判断下列函数奇偶性. 该函数是偶函数 该函数是奇函数 该函数是非奇非偶函数 该函数是非奇非偶函数 定义域不关于原点对称的函数都是非奇非偶函数 练习:第52面 函数的奇偶性 该函数是奇函数 该函数是偶函数 该函数是非奇非偶函数 该函数是偶函数 课堂小结: 如果定义域关于原点对称,且对定义域内的任意一个x 图象关于原点对称 f(-x)=-f(x) 奇函数 f(-x)=f(x) 图象关于y轴对称 偶函数 作业:第53面 A组题:1、2 函数的奇偶性 * * *
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