2013年深圳中考数学试题分析.PDFVIP

新东方网（中考）频道 2013 年深圳中考数学试题分析 深圳新东方优能中学初中数学资深教师 谢路 2013 年深圳中考已经结束。整体难度适中，梯度设计合理，稳中有新：第一，今年没 有出现应用题，取而代之的是近年来热门起来的综合实际操作（投影/三角函数）的几何应 用大题。难度较易，但设计清新，比较好考察了学生对生活与数学的联系、代数与几何的结 合的理解，阐释了新课标思想，体现出数学的工具性和应用价值。第二，今年把反比例函数 综合到了压轴题之中，又再次结合了去年的几何动态。而且打破了 “奇数年单压轴，偶数年 双压轴的规律”。以下是第12、16、22、23 题解析: 1、选择压轴题12 题：如图，已知△ABC 中，∠CB = 90°，AC = BC，三角形的顶点在相 互平行的三条直线l ，l ，l 上，且l ，l 之间的距离等于l ，l 之间的距离，BA 与 夹角为 ， 1 2 3 1 2 2 3 l 3  则sin （ ） 分别过点A,B 作AE l1 ，BF l1 ， 易得AEC CFB 设平行线间距离d=1,则CE=BF=1,AE=CF=2, AC=BC= 5 ,AB= 10 , d 1 10 sin BAD AB 10 10 主要考察了三垂直模型，是平时训练的重点内容，稍加演算就可以得出结论。 2、填空压轴题16 题：观察下列由小正方形组成的图形，回答问题 （1） （2 ） （3 ） 根据所示规律，第(6)个图形中正方形的个数是________. 该题中给出了前3 个图的数据 1、5、14，大家一定要数清楚，否则此题做错的人一定会很 多，容易误解为答案是36 。正确答案是 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 91    2 2 2 2 n n 1 2n 1 当然有同学知道公式1 2 3 n ，解决此题就游刃有余啦。 6 3、第22 题：如图，直角坐标系中，点C 坐标为（2，0 ），以点C 为圆心的圆交y 轴正 1 2 半轴点A （0，4 ），B 为⊙C 第一象限内一点，且AC ⊥BC，抛物线y  x bxc过B、 2 C 两点交x 轴另一点于D，连结BD。 20.求B 点坐标及过B、C、D 的抛物线解析式； 21.证明：AC ∥BD； 22.Q 为BC 上一点，连结AQ 并延长交⊙C 于点P，已知AQ = 5 ，求AP 长。 新东方网（中考）频道 / 新东方网（中考）频道 解 （1）过点B 做BE 垂直与x 轴与点E，易证AOC CEB 所以  ，再由B,C 坐标解得 1 2 9 y B 6,2 y  x  x 7 2 2 （2