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2013年深圳中考数学试题分析
新东方网(中考)频道
2013 年深圳中考数学试题分析
深圳新东方优能中学初中数学资深教师 谢路
2013 年深圳中考已经结束。整体难度适中,梯度设计合理,稳中有新:第一,今年没
有出现应用题,取而代之的是近年来热门起来的综合实际操作(投影/三角函数)的几何应
用大题。难度较易,但设计清新,比较好考察了学生对生活与数学的联系、代数与几何的结
合的理解,阐释了新课标思想,体现出数学的工具性和应用价值。第二,今年把反比例函数
综合到了压轴题之中,又再次结合了去年的几何动态。而且打破了 “奇数年单压轴,偶数年
双压轴的规律”。以下是第12、16、22、23 题解析:
1、选择压轴题12 题:如图,已知△ABC 中,∠CB = 90°,AC = BC,三角形的顶点在相
互平行的三条直线l ,l ,l 上,且l ,l 之间的距离等于l ,l 之间的距离,BA 与 夹角为 ,
1 2 3 1 2 2 3 l 3
则sin ( )
分别过点A,B 作AE l1 ,BF l1 ,
易得AEC CFB
设平行线间距离d=1,则CE=BF=1,AE=CF=2,
AC=BC= 5 ,AB= 10 ,
d 1 10
sin BAD
AB 10 10
主要考察了三垂直模型,是平时训练的重点内容,稍加演算就可以得出结论。
2、填空压轴题16 题:观察下列由小正方形组成的图形,回答问题
(1) (2 ) (3 )
根据所示规律,第(6)个图形中正方形的个数是________.
该题中给出了前3 个图的数据 1、5、14,大家一定要数清楚,否则此题做错的人一定会很
多,容易误解为答案是36 。正确答案是 2 2 2 2 2 2
1 2 3 4 5 6 91
2 2 2 2 n n 1 2n 1
当然有同学知道公式1 2 3 n ,解决此题就游刃有余啦。
6
3、第22 题:如图,直角坐标系中,点C 坐标为(2,0 ),以点C 为圆心的圆交y 轴正
1 2
半轴点A (0,4 ),B 为⊙C 第一象限内一点,且AC ⊥BC,抛物线y x bxc过B、
2
C 两点交x 轴另一点于D,连结BD。
20.求B 点坐标及过B、C、D 的抛物线解析式;
21.证明:AC ∥BD;
22.Q 为BC 上一点,连结AQ 并延长交⊙C 于点P,已知AQ = 5 ,求AP 长。
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解 (1)过点B 做BE 垂直与x 轴与点E,易证AOC CEB
所以 ,再由B,C 坐标解得 1 2 9 y
B 6,2 y x x 7
2 2
(2
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