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计量经济学 课程号： 课序号： 开课系： 数量经济系 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 题分 20 10 5 10 10 10 15 20 100 得分 评阅人 一、判断题（20分） 1． 线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（F） 2．多元回归模型统计显著是指模型中每个变量都是统计显著的。（F） 3．在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。（F） 4．总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（Y） 5．线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。 （F） 6．判定系数的大小不受回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（ F ） 7．多重共线性是一种随机误差现象。 （F） 8．当存在自相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。 （ F ） 9．在异方差的情况下， OLS估计量误差放大的原因是从属回归的变大。（ F ） 10．任何两个计量经济模型的都是可以比较的。 （ F ） 二． 简答题（10） 1．计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4分） 答： 1）经济理论或假说的陈述 2) 收集数据 3）建立数理经济学模型 4）建立经济计量模型 5）模型系数估计和假设检验 6）模型的选择 7）理论假说的选择 8）经济学应用 2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。 （6分） 答案：设Y为个人消费支出；X表示可支配收入，定义 如果设定模型为 此时模型仅影响截距项，差异表现为截距项的和，因此也称为加法模型。 如果设定模型为 此时模型不仅影响截距项，而且还影响斜率项。差异表现为截距和斜率的双重变化，因此也称为乘法模型。 三．下面是我国1990-2003年GDP对M1之间回归的结果。（5分） 求出空白处的数值，填在括号内。（2分） 系数是否显著，给出理由。（3分） 答：根据t统计量，9.13和23都大于5%的临界值，因此系数都是统计显著的。 四． 试述异方差的后果及其补救措施。 （10分） 答案： 后果：OLS估计量是线性无偏的，不是有效的，估计量方差的估计有偏。建立在t分布和F分布之上的置信区间和假设检验是不可靠的。 补救措施：加权最小二乘法（WLS） 1．假设已知，则对模型进行如下变换： 2．如果未知 （1）误差与成比例：平方根变换。 可见，此时模型同方差，从而可以利用OLS估计和假设检验。 （2） 误差方差和成比例。即 3． 重新设定模型： 五．多重共线性的后果及修正措施。（10分） 对于完全多重共线性，后果是无法估计。 对于高度多重共线性，理论上不影响OLS估计量的最优线性无偏性。但对于个别样本的估计量的方差放大，从而影响了假设检验。 实际后果：联合检验显著，但个别系数不显著。估计量的方差放大，置信区间变宽，t统计量变小。对于样本内观测值得微小变化极敏感。某些系数符号可能不对。难以解释自变量对应变量的贡献程度。 2） 补救措施：剔出不重要变量；增加样本数量；改变模型形式；改变变量形式；利用先验信息。 六． 试述D-W检验的适用条件及其检验步骤？（10分） 答案： 使用条件： 回归模型包含一个截距项。 变量X是非随机变量。 扰动项的产生机制： 。 因变量的滞后值不能作为解释变量出现在回归方程中。 检验步骤 1）进行OLS回归，并获得残差。 2）计算D值。 3）已知样本容量和解释变量个数，得到临界值。 4）根据下列规则进行判断： 零假设 决策 条件 无正的自相关 拒绝 无正的自相关 无法确定 无负的自相关 拒绝 无负的自相关 无法决定 无正的或者负的自相关 接受 七． （15分）下面是宏观经济模型 变量分别为货币供给、投资、价格指数和产出。 指出模型中哪些是内生变量，哪些是外生变量。（5分） 答：内生变量为货币供给、投资和产出。 外生变量为滞后一期的货币供给以及价格指数 对模型进行识别。（4分） 答：根据模型识别的阶条件 方程（1）：k=0m-1=2，不可识别。 方程（2）：k=2=m-1，恰好识别。 方程（3）：k=2=m-1,恰好识别。 指出恰好识别方程和过度识别方程的估计方法。（6分） 答： 对于恰好识别方程，采用间接最小二乘法。首先建立简化方程，之后对简化方程进行最小二乘估计。 对于过度识别方程，采用两阶段最小二乘法。首先求替代变量（工具变量），再把这个工具变量作为自变量进行回归。 八、（20分）应用题 为了研究我国经济增长和国债之间的关系，建立回归模型。得到的结果如下： Dependent Variable: LOG(GDP) Method: Least Squares Date: 06/04/05 Time: 18:58