公开课充分条件与必要条件的课件1.pptVIP

* * 2009年下学期 湖南长郡卫星远程学校 制作 09 * * 1.8 充分条件与必要条件 知识回顾 判断下列命题是真命题还是假命题： （1）若 ，则 ； （3）若方程 有两个不等的实数解， 则 ． 真 假 真 方程有 两个不等的实数解 (2)若ab,则acbc ab acbc 授 新 课 充分条件与必要条件：一般地，如果已知 那么就说， p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件． 两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件． 两三角形全等 两三角形面积相等 典型例题 例1 ．指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么 条件： （1） （2）p：三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等． 解： （1）由 ，即 知p是q 的充分条件，q是p的必要条件． （2）由 ，即 三角形的三条边相等 三角形的三个角相等 知p是q 的充分条件，q是p的必要条件． 反过来，由 ，即 三角形的三条边相等 三角形的三个角相等 知q是p 的充分条件，p是q的必要条件． 这时,p既是q的充分条件,又是q必要条件, 我们就说p是q充分必要条件,简称充要条件. 条件能推出结论就说条件充分 结论能推出条件就说条件必要 条件推不出结论就说条件不充分 结论推不出条件就说条件不必要 充分性,必要性的判断方法: 例2:指出下列各组命题中,p是q什么条件(充分不必要条件, 必要不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件中选 一种) (1).p:(x-2)(x-3)=0; q:x-2=0 (2).p:同位角相等; q:两直线平行 (3).p:x=3; q: =9 (4).p:四边形的对角线相等 q:四边形是平行四边形 (1).p:(x-2)(x-3)=0; q:x-2=0 分析:从题意我们知道在此题中p是条件,q是结论 条件能推出结论就说条件充分 结论能推出条件就说条件必要 条件推不出结论就说条件不充分 结论推不出条件就说条件不必要 解:由题意得: 即:条件推不出结论, 结论能推出条件 所以是:必要不充分条件 (2).p:同位角相等; q:两直线平行 (3).p:x=3; q: =9 (4).p:四边形的对角线相等 q:四边形是平行四边形 条件能推出结论就说条件充分 结论能推出条件就说条件必要 条件推不出结论就说条件不充分 结论推不出条件就说条件不必要 练 习： 1．已知： ，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既充分又必要条件 D．既不充分也不必要条件 韦恩图示 集合A,B的关系 p,q的逻辑关系 结 论 A?B且A?B p?q且p?q p是q的既非充分又非必要条件 A=B p?q且p?q p是q的充要条件 B A p?q且p?q p是q的必要不充分条件 A B p?q且p?q p是q的充分不必要条件 B A A B A(B) A B B A A 总结规律：A={x|x满足条件p}，B={x|x满足条件q} **应用提高** 例1 已知p、q都是r的必要条件，S是r的充分条件，q是S的充分条件，那么： 1) S是q的什么条件？ 2) r是q的什么条件？ 3) p是q的什么条件？ C 例3 已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a3+b3+ab－a2－b2=0. 练习、巩固： 1. “a?A且a?B”是“a?(A∪B)”的_______条件A. 充分不必要 B. 必要不充分C. 充要 D. 不充分也不必要 2. 如果A是B的充分条件，那么?A是B的____条件，?B是?A的____条件. [思维拓展] * 2009年下学期 湖南长郡卫星远程学校 制作 09 * * *