解决问题数学讲座(莫).pptVIP

* 从新旧教材的编排 看解决问题的教学 追溯应用题“原貌” 1.呈现方式：教材提供的是现成的文字题 2.存在形式：应用题按单元，分类集中训练 面对“解决问题”现状 1.呈现方式 ：注重数学知识的生活原型 2.存在形式 ：融合于数与代数、空间与图形、 统计与概率领域中 。 （1）内容从以前纯文字、标准格式到现在的“图文结合”、以现实生活中的实际问题为背景，丰富生动； （2）从题目结构良好、标准化的到信息资源更加丰富，选择更加开放； （3）解决的模式从单一到多样化。 一、从新旧教材的编排，重新看待解决问题的教学。 （一）内容呈现的方式。 “应用题”的教学 ：“理解数量关系→搜寻题型模式→运用模式作答”等机械过程。 “解决问题”的教学：关注“情境收集信息→分析数量关系→确定方法、列式解答”等解题步骤。注重培养学生对信息材料的处理能力和数学模型构建的能力。重视解决问题的过程，寻求解决问题的方法和策略比获得一个结论本身来的更重要。 （二）教师的教学方式。 学生从接受式、模仿式、套用公式等旧的学习方式转变为自主学习、小组合作学习、探究学习等，并亲身经历获取知识的过程，学习用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界，去主动解决实际问题。 （三）学生的学习方式。 （一）突破运算意义与解决问题的关系。 （1）加法（2）减法（3）乘法（4）除法 二、“解决问题”教学的一些做法。 减法意义简单的应用有3种： ①求剩余。 ②求比一个数少几的数。 ③求两个数相差多少。 加法意义简单的应用有2种： ①求两个数的和。 ②求比一个数多几的数。 乘法意义简单的应用有2种 ： ①求几个相同加数的和。 ②求一个数的数几倍（几分之几）是多少。 除法意义的简单的应用有4种： ①把一个数平均分成几份，求一份是多少。 ②求一个数包含几个另一个数。 ③求一个数是另一个数的几倍（几分之几）。 ④已知一个数的几倍（几分之几）是多少，求这个数。 沟通生活，架设“生活”与“数学”的立交桥 （1）提供简洁、生动的生活情境 ； （2）生成积极、高效的数学问题 。 要模式，但是不要模式化 （1）重视“数量关系”积极的建模意义 ； （2）生成“大模式”教学思想 。 第一个转化： 实际问题——获取有用的信息，抽象——数学问题 第二个转化： 分析数量关系——求解——检验 （二）抓住两个“转化”。 （三）加强解决问题策略的指导。 2.学习借鉴苏教版，突出解题策略。 （1）分析法；（2）综合法；（3）转化法；（4）画图法；（5）枚举法；（6）假设法；（7）逆推法。 1.将“隐性”的解决问题的策略“显性化”。 引导学生对所求解的问题抽象或一般化；思考在解决问题过程中使用的策略能否作为解决一类问题的重要方法；对解决问题的不同策略进行比较，以体会各自不同的特点与适用性；在解决问题的基础上提出新的问题等。 （四）分散重难点，突出解决问题教学 计算和解决问题同时出现的教学处理： 第一步：以情境导入，完成计算教学； 第二步：会计算的基础上开展解决问题的教学。 （五）注重学生三个层次的能力培养 1.模仿的能力——巩固练习 2.变通的能力——变式练习 3.再建的能力——综合练习 (又是新知探究的起点） 三、“解决问题”教学的几点建议。 （一）在研究“解决问题”的教学时，我们要把握一至六年级的题型及思维重点、学习策略，尤其要把握好解决问题教学的四个阶段。 一下——二下：提出问题，解决问题，感悟结构 三下——四上：情境信息与问题结果之间的中间环节 五上——：方程思路及解决问题的程序 六上——：数学化、模型化及方法沟通 文 比例尺、用正、反比例解决问题 比例 下 图文 一个数的几分之几是多少、比一个数多（少）几分之几是多少、已知几分之几是多少，求该数（方程）、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求该数（方程） 百分率、多（少）百分之几、比一个数多（少）百分之几的数是多少 分数乘法 分数除法 比和比的应用 百分数 上 六 模型表征↓ 列式计算 （方程） ↓ 知识联系 图文 线段图、单位“1”、关系判断 一个数是另一个数的几分之几 分数的意义和性质 下 图文 连除求份数（每份数）、几倍多几逆、两积之和逆、和倍问题逆 小数除法 简易方程 上 五 图文 两步计算（加减、一般）、归一归总、三步计算（两积之和差、两商之和差） 四则计算 下 图文 基本数量关系（速度、时间、路程） 三位乘两位 上 四 图文 较复杂平均数、连乘求总数、连除求份数（每份数） 统计 解决问题 下 数