几类不同的增长函数模型课件.pptVIP

想一想： 我们学过的基本初等函数在 上有哪几类是单调递增的？ * * 几类不同增长的函数模型 指数函数（a1） 对数函数 幂函数 同样是递增函数它们有什么不同？ 小李今年大学刚毕业,找工作四处碰壁,父母考虑再三,最后决定筹措一笔资金用于投资,现有三种投资方案供小李选择，这三种方案的回报如下： 方案一：每天回报40元； 方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元； 方案三：第一天回报0.4元，以后每天回报比前一天翻 一番. 请问，小李会选择哪种投资方案？ 2.如何建立日回报金额与天数的函数模型？ 1.依据什么标准来选取投资方案？ 分析： 日回报金额，还是累计回报金额？ 40 40 40 40 40 10 10+10 =10×2 10+10+10 =10×3 10+10+10+10 =10×4 10+10+10+10+10 =10×5 0.4 0.4×2 0.4×2×2 =0.4×22 0.4×2×2×2 =0.4×23 0.4×2×2×2×2 =0.4×24 方案一 方案二 方案三 1 2 3 4 5 则方案一可以用函数________________描述； 方案二可以用函数__________________描述； 方案三可以用______________________描述。 设第x天的日回报金额是y元 107374182.4 214748364.8 10 300 0 40 30 … … … … … … … 51.2 102.4 10 90 0 40 9 25.6 51.2 10 80 0 40 8 12.8 25.6 10 70 0 40 7 6.4 12.8 10 60 0 40 6 3.2 6.4 10 50 0 40 5 1.6 3.2 10 40 0 40 4 0.8 1.6 10 30 0 40 3 0.4 0.8 10 20 0 40 2 0.4 10 40 1 增长量/元 y/元 增长量/元 y/元 增长量/元 y/元 方案三 方案二 方案一 x/天 三种方案的增长情况： “指数爆炸”式增长! x y 20 40 60 80 100 120 140 4 2 6 8 10 12 三个函数的图象 3 5 7 9 1 11 底为2的指数函数模型比线性函数模型增长速度要快得多。 从日回报量 来看： 第1~3 天: 方案一最多； 第 4 天: 方案一、二一样多； 第5~8天: 方案二最多： 第9天之后：方案三最多 (即y) 结论： 思考 如果小李要在某段时间进行投资我们应如何选择投资方案呢？ 累计回报数表： 819 409 204 102 50.8 25 12 6 2.8 1.2 0.4 三 660 550 450 360 280 210 150 100 60 30 10 二 440 400 360 320 280 240 200 160 120 80 40 一 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 　 天数 回报/元 方案 3276 1638 910 780 520 480 13 12 方案一 方案一或二 方案三 投资1~6天，应选择, 投资7天，应选择, 投资8~10天，应选择, 投资11天（含11天）以上，应选择, 方案一 方案一或方案二 方案二 方案三 方案二 四个变量 随变量 变化的数据如下表： 1.005 1.0151 1.0461 1.1407 1.4295 2.3107 5 155 130 105 80 55 30 5 33733 1785.2 94.478 5 4505 3130 2005 1130 505 130 5 30 25 20 15 10 5 0 关于x呈指数型函数变化的 变量是 指数型函数是爆炸式的增长. 一次函数 对数型函数 指数函数 (1)例2涉及了哪几类函数模型？ 假设小李投资后为了实现1000万元利润的目标， 准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在 销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励， 且奖金y (单位：万元)随销售利润x（单位： 万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元， 同时奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型： y=0.25x,y=log7x+1,y=1.002x, 其中哪个模型能符合公司的要求？ 分析: ①销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且人员销售利润一般不会超过公司总的利润1000万元，所以销售利润x可用不等式表示为____________. ③依