空间中的平行关系(2).pptVIP

练习1. （1）指出下列命题是否正确，说明理由： 如果一条直线不在平面内，那么这条直线就与这个平面平行； 过直线外一点有无数个平面与这条直线平行； 过平面外一点有无数条直线与这个平面平行。 （2）已知直线a,b和平面α，下列正确的命题是 A、若a ∥α，b ∥ α，则a ∥ b B、若a ∥α，b ∥ α，则a ∥ b C、若a ∥ b，b ∥ α，则a ∥α D、若a ∥ b，a ∥ α，则b ∥ α或b α Bqr6401@126.com 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 良乡中学数学组 任宝泉 　　　　　　　　　　　　　　　　 良乡中学数学组 制作：任宝泉 　　　　　　　　　　　　　　　　 普通高中课程标准数学5(必修) 第一章 立体几何初步 * 书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟 少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话 天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！ 天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！ 1.2.2 空间中的平行关系 勤劳的孩子展望未来, 但懒惰的孩子享受现在!!! 什 么 也 不 问 的 人 什 么 也 学 不 到 !!! 怀 天 下 ， 求 真 知 ， 学 做 人 一、复习引入 观察下面组成足球门的每根柱子与地面的位置关系？并思考空间直线与平面有几种位置关系？ （1）直线在平面内——有无数个公共点． （2）直线和平面相交——有且只有一个公共点． （3）直线和平面平行——无公共点． 二、提出问题 直线和平面的三种位置关系的画法 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 三、概念形成 概念1.直线和平面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行． 直线和平面平行的判定定理 符号表示: 三、概念形成 思考？如果直线和平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行？ 概念1.直线和平面平行 三、概念形成 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行． 直线与平面平行的性质定理： 思考？如果直线和平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行？ 概念1.直线和平面平行 符号表示: 三、概念形成 概念1.平行直线 已知： ， ， 求证： ． 证明： ． 直线与平面平行的性质定理的证明： 四、应用举例 例１．已知Ｅ，Ｆ分别是三棱锥Ａ－ＢＣＤ的侧棱ＡＢ，ＡＤ的中点，求证：ＥＦ∥平面ＢＣＤ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ 分析:设法在平面ＢＣＤ内找一条直线与ＥＦ平行 证明： 因为，E，F是三棱锥A-BCD的侧棱AB，AD的中点， 所以， 又因为 所以， 四、应用举例 例2.如图，在长方体ABCD——A1B1C1D1中，E为DD1的中点。求证：BD1//平面AEC。 M 四、应用举例 例3.如图，在三棱柱ABC——A1B1C1中，D是AC的中点。求证：AB1//平面DBC1 P 五、课堂练习 五、课堂练习 练习2：求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面。 练习3：在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF//平面BDD1B1.