电路基础分析-电子教案-何碧贵模块六..ppt

电路基础分析 主编 何碧贵 中国水利水电出版社 模块六 测量分析含耦合电感的电路 教学要求 1、理解互感线圈、互感系数、耦合系数的含义 2、掌握测量和判别耦合电感同名端的方法，并能正确识别和应用耦合电感元件 3、掌握空心变压器的电路电路方程 4、会选择理想变压器，并能区别一次侧或二次侧，能熟练计算理想变压器的电压、电流以及阻抗变换。 任务一 测量分析耦合电感元件 任务二 互感线圈的连接 任务三 测量分析变压器 * * 模块六 6.1.1 认识耦合电感元件 耦合电感元件是耦合线圈的理想化模型。当线圈通过变化的电流时，它的周围将建立感应磁场。如果两个线圈的磁场存在相互作用，就称这两个线圈具有磁藕合。具有磁耦合的两个或两个以上的线圈，称为耦合线圈。 设两个线圈N1和N2，当其中一个线圈通入交变电流时，在本线圈产生交变自磁通，及相应的自磁链，并引起自感电压；同时，自磁通的一部分（互磁通）穿过另一个线圈，产生相应的互磁链，并引起互感电压。 这种现象称为互感现象，这样两线圈称为耦合线圈或互感线圈。 如果我们忽略耦合电感的电阻，仅根据耦合电感的主要物理特征，电磁感应建立的电路模型称为耦合电感元件。如图6.1-1所示。 图6.1-1耦合电感元件 6.1.2 互感系数 互感系数（M）表示用互感线圈的磁耦合能力。当匝数一定时，电流产生的磁通与电流成正比，则磁链也与电流成正比。若电流的参考方向与它产生的磁通的参考方向符合右手螺旋关系时，有 Φ21 ∝ i1 Φ21 = M21 i1 M21称为线圈1对线圈2的互感系数，简称互感。 (6.1-1) (6.1-2) 若只有1、2线圈时，有 M = M12= M21 互感M的SI单位是亨利[H]。 互感系数M的大小与两线圈的匝数、几何尺寸、相对位置及媒介有关，而与电流无关。即两线圈的互感洗漱不大于两线圈自感系数的几何平均值： 6.1.3耦合系数 工程上常用耦合系数表示两线圈的耦合松紧程度，用“k”来表示，即： M——线圈的互感系数 L1——线圈1的电感 L2——线圈2的电感 耦合系数是无单位，通常k的取值范围为：0≤k≤1 。当k = 1时，称为全耦合。 耦合系数k的大小与两线圈的结构、相互位置以及周围的磁介质有关。 （6.1-3） 例6.1-1 两耦合线圈的L1=0.02H、 L2=0.0125H、M=0.01H，计算耦合系数k。 解：由式（6.1-3）有 6.1.4 互感电压 线圈1流过的电流i1的变化而在线圈2中，产生的电压称为互感电压u21。 同样线圈2流过的电流i2的变化而在线圈1中，产生的电压称为互感电压u12。 当线圈中通过的是正弦交流电时互感电压为 （6.1-4） （6.1-5） （6.1-6） （6.1-7） 6.2.1 标注同名端 具有磁耦合的两线圈，当电流分别从两线圈各自的某端同时流入或流出时，若两者的磁通相助，则称这两端为互感线圈的同名端。由同名端与电流参考方向就可以判断出磁通是相助还是相消，就能确定出互感电压的正负。同一组的同名端用“· ”表示。而未用黑点作标注的两个端子也是同名端。如图6.2-1所示，有a、b、c三个线圈通过相同的磁通。当线圈b通过电流变化时，在另外两个线圈中的互感电压也随着变化。但是，无论电流如何变化，三个线圈中，2、3、6端的实际极性始终一致，同样，1、4、5端的实际极性也是一致。 图6.2-1线圈的同名端 6.2.2 耦合电感的串并联 1、耦合电感的串联 线圈的串联分为顺串和反串。线圈的异名端相联接，称为互感线圈的顺串，如图6.2-2所示。 当互感线圈的顺串时有 互感线圈的顺串等效电感为 L = L1 + L2 +2M 当两互感线圈的反串时如图6.2-3所示，同理可得，等效电感为 L = L1 + L2 – 2M （6.2-1） （6.2-2） 图6.2-2 互感线圈的顺串 图6.2-3 互感线圈的反串 例6-2 已知两线圈L1=1H，L2=4H，k=0.5，计算两互感线圈串联时的等效电感。 解：根据式（6.1-3）有