计数资料的统计推断.pptVIP

第七 讲 计数资料的统计推断 统计推断 用样本信息推论总体特征的过程。 包括： 参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统计指标量，对总体统计指标量进行估计。 假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。 主要内容 一、率（或构成比）的抽样误差和标准误 二、总体率（或构成比）的估计:点估计、区间估计 三、总体率（或构成比）的假设检验 1.率（或构成比）的 ? 检验 2. x2检验? 四、假设检验的注意事项 一、率（或构成比）的抽样误差和标准误 均数的标准差和标准误(复习)。 抽样误差产生的原因、概念 标准误的计算公式 与样本量的关系：成反比。 例题：某市为了解已婚育龄妇女子宫颈癌的患病情况，进行了抽样调查，随机抽取2000人，患者80例。试求此患病率的标准误。 二、总体率（或构成比）的估计 点估计:将样本率直接作为总体率的估计值. 区间估计（对照总体均数的区间估计） 公式: P±Uα.SP 条件: nP5, n(1-P)5 例题: 意义: 三、总体率（或构成比）的假设检验 当两个样本率不同时,有两种可能: 1. P1 , P2所代表的总体率相同,由于抽样误差的存在,造成的不同,这种差别在统计上叫差别无统计学意义。 2. P1 , P2所代表的总体率不同,即两个样本来不同的总体,其差别有统计学意义。 现在就是要用统计学的方法进行判断到底属于那种情况。 1.总体率（或构成比）的 u检验 目的:比较一未知总体率与已知总体率是否相同 公式: 其中符号的含义 适用条件: 已知π0 nP5, n(1-P)5 2. x2检验 是一种假设检验的方法，当样本量不大，或几个率进行比较时可用x2检验。 某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了如下的研究，问此药是否有效？ x2分布规律 自由度一定时，P值越小， x2值越大。 当P 值一定时，自由 度越大， x2越大。 ?=1时， P=0.05， x2 =3.84 P=0.01， x2 =6.63 P=0.05时， ?=1， x2 =3.84 ?=2， x2 =5.99 当自由度取1时， u2= x2 x2检验的基本公式 A：表示实际频数，即实际观察到的例数。 T：理论频数，即如果假设检验成立，应该观察到的例数。 ? ：求和符号 自由度：?=（R-1）x（C-1） R行数， C列数 注意：是格子数，而不是例数。 基本原理 如果假设检验成立，A与T不应该相差太大。理论上可以证明 ?（A-T）2/T服从x2分布，计算出x2值后，查表判断这么大的x2是否为小概率事件，以判断建设检验是否成立。 （1）四格表资料的x2检验 什么是四格表资料？凡是两个率或构成比资料都可以看做四格表资料。举例。 四格表资料的专用公式 该公式从基本公式推导而来，结果相同。计算较为简单。 适用条件： N40且 T ? 5 适用条件： 当不满足上述条件时用校正公式。 例题 上例：问此药是否有效。 第一步：建立假设 H0 ： ?1=?2 =20% H1 ： ?1 ? ?2 第二步：确定显著性水平 ?=0.05 第三步：计算统计量： n =20040，每格的T值大于5，可选用公式？？（计算过程） 第四步：确定P值 第五步：判断结果 （2）行x列表的x2检验 四格表是指只有2行2列，当行数或列数超过2时，统称为行x列表。行x列表的x2检验是对多个样本率（或构成比）的检验。 基本公式： 专用公式： （2）行x列表的x2检验 自由度：?=（R-1）x（C-1） 适用条件：表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有一个格子的理论频数小于1。 例2 某药不同剂量的镇痛效果 检验 第一步：建立假设 H0 ： ?1=?2 = ?3 H1 ： 不全相等或不相等 第二步：确定显著性水平 ?=0.05 第三步：计算统计量： 第四步：确定P值 第五步：判断结果 配对计数资料的x2检验 什么是配对资料？例 甲乙两种培养基的生长情况 配对计数资料的x2检验 四格表配对计数资料 例：问两种培养基的效果是否不同 第一步：建立假设 H0 ： B=C=b+c/2 H1 ： B?C 第二步：确定显著性水平 ?=0.05 第三步：计算统计量: b+c40时，基本