电路基础之第4章(new)..ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 4.2.3 耦合电感的并联 两个耦合电感线圈的并联也有两种接法，如图4.10所示。图4.10（a）电路为同侧并联，即同名端在同一侧。图4.10（b）电路为异侧并联，即异名端在同一侧。 （a） （b） 图4.10 耦合电感的并联 两个耦合线圈并联后的等效阻抗为 式中 时 ，当 同侧并联时，磁场增强，等效电感增大，分母取负号；异侧并联时，磁场削弱，等效电感减小，分母取正号。 4.2.4 耦合电感的T形等效 两个耦合电感线圈有一端相联接，如图4.11（a）所示，可以化为等效的无互感电路，即去耦等效电路。这种方法称为互感消去法（或去耦法）。考虑到同名端在同侧和异侧两种不同的联接方式，由此得出如图4.11（b）所示的无互感的等效电路。 （a） （b） 图4.11 耦合电感的T形等效 4.3 空心变压器 变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的一种器件，空心变压器是由绕在非铁磁材料制成的芯子上并且具有互感的线圈组成的，它不会产生由铁心引起的能量损耗，广泛应用在高频电路中，也应用在测量设备中。 图4.16所示是空心变压器的简化电路图，与电源相联的一边称为原边(或原绕组)，也叫初级线圈；与负载相联的一边称为副边(或副绕组)，也叫次级线圈。其中的R1、R2和L1、L2分别表示各个线圈的电阻和电感，M为两个线圈的互感，RL和XL为负载的电阻和电抗。 图4.16 空心变压器的简化电路 在正弦电流的情况下，根据图4.16所示的电流、电压参考方向和同名端，可写出如下方程 将上述方程稍加变化，得 其中 ， ，可解得 其中 ， 。式中的分母 是原边的输入阻抗，其中 阻抗，它是副边的回路阻抗 反映到原边的等效阻抗。 称为引入 通过互感 图4.17 空心变压器原边和副边的等效电路 4.4 串联谐振 在具有电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与其中的电流一般是不同相的。如果我们调节电路的参数或电源的频率而使电路呈电阻性，即电路的电压与电流同相，把电路的这种现象称为谐振现象，简称谐振。 谐振现象的物理本质是电路中无功功率完全补偿，自给自足，无需与外界交换能量。谐振现象在电工和无线电技术中有着非常广泛的应用，而在电力输配电系统中发生谐振时又可能破坏系统的正常工作状态，必须加以避免。因此，研究谐振的目的就是要充分认识这种现象的客观规律。 图4.21 RLC串联谐振电路 如图4.21所示RLC串联电路，由谐振的定义，得出串联谐振的条件为 发生谐振的角频率称为谐振角频率，用 表示，根据谐振条件可得 由 ，则谐振频率 为 为了实现谐振，可固定电路参数（L或C），改变电源频率；也可以固定电源频率，改变电感或电容。调节而达到谐振的过程称为调谐。对于任一选定的RLC串联电路，总有一个对应的谐振频率f0 ，它反映了电路的一种固有性质。因此f0又称为电路的固有频率，是由电路自身参数确定的。 当RLC串联电路发生谐振时，电路具有以下特性： 1.电抗为零，阻抗最小且为一纯电阻，即 ，电路中的电流最大，并且与外加电压同相位 。即 2. 串联电路谐振时，虽然电抗为零，但感抗和容抗都不为零，这时的感抗或容抗称为特性阻抗，并用 表示，即 3.串联电路谐振时，因为 ，可得 ，所以 即谐振时 与 的有效值相等，相位 相反，相互完全补偿，所以串联谐振也称为电压谐振，电压、电流相量图如图4.22所示。 图4.22 RLC串联谐振相量图 又 式中 为谐振电路的感抗或容抗与电路电阻之比，称为串联电路的品质因数，工程上简称Q值。它是一个仅与电路参数有关而无量纲的常数，用来表征谐振电路的性能，还可表示为 4.串联电路谐振时，由于电抗为零，阻抗角为零，电路的功率因数为1。即 所以 此时，电路的有功功率即为电阻元件消耗的功率，电路的无功功率为零，即电路的磁场储能和电场储能之间的相互转换仅在电感和电容之间进行，而与电源没有储能交换。 图4.23 RLC串联电路的频率特性和电流谐振曲线 （a） （b） 工程上常将谐振电流I0的0.707倍所对应的两个频率点之间