电路理论课件-华科汪建版ch8讲稿..ppt

* 第八章 周期性非正弦稳态电路分析 引言 正弦稳态分析 电路中产生非正弦周期变化电压、电流的原因 (2) 一个电路中有两个或两个以上不同频率的电源作用 (1) 电源提供的电压或电流是非正弦周期变化的 +EC Rc Rb1 Rb2 Re C3 C1 C2 输入 输出 + - uS(t) (3) 电路中含有非线性元件 R + - + - (2) 一个电路中有两个或两个以上不同频率的电源作用 + - + - R 本章的讨论对象及处理问题的思路 非正弦周期 变化的电源 线性时不变 电 路 （稳态分析） (1) f (t+kT)=A0+ ? Akmsin(k?t+?k) ? k=1 (2) 线性时不变电路 — 叠加定理适用 电源中不同频率成分的正弦波分别作用于电路 (3) 电路中含有非线性元件 8-1 傅里叶级数提要 f (t)=A0+ ? Akmsin(k?t+?k) ? k=1 A0 — 常数项 （直流分量） ? — 基波角频率 ?= 2? T k — 整数 f (t)=A0+ ? Bkmsink?t + ? Ckmcosk?t ? k=1 k=1 ? Akm= B2km+C2km ?k=tg –1 Ckm Bkm A0= ? f(t)dt T 0 T 1 Bkm= ? f(t)sink?t dt T 0 T 2 Ckm= ? f(t)cosk?t dt T 0 T 2 8-2 周期性非正弦电量的有效值与平均值，平均功率 8-2-1 电压和电流的有效值 U= ? u2(t)dt 0 T T 1 ( 对所有周期函数 ) u(t)=U0+ ? Uksin(k?t+?k) ? k=1 2 各次谐波的平方：U20，u2k(t) 不同次谐波的乘积： Ukmsin(k?t+?k )Uqmsin(q?t+?q ) U= U20+U21+U22+ ? ? ? u2(t) 8-2-2 电压和电流的平均值与均绝值 1、平均值 问题 定义 U0= ? u(t)dt T 0 T 1 2、均绝值 定义 Uav= ? u(t) dt T 0 T 1 问题 0 0.5T T 1.5T 2T 与有效值的关系 例 正弦波经全波和半波整流后的平均值 全波 Uav=0.9U 半波 Uav=0.45U 8-2-3 平均功率 + - u i P= ? u(t)i(t)dt T 0 T 1 i(t)=I0+ ? Iksin(k?t+?ik) ? k=1 2 u(t)=U0+ ? Uksin(k?t+?uk) ? k=1 2 同次谐波电压与电流的乘积 uk(t)ik(t) 不同次谐波电压与电流的乘积 uk(t)iq(t) u(t)i(t) P=U0I0+ ? ? uk (t)ik(t)dt 0 T T 1 k=1 ? P=U0I0+U1I1cos?1 +U2I2cos?2 +U3I3cos?3+ ? ? ? 8-2-3 平均功率 8-2-4 视在功率与功率因数 S = UI ? = U02 +U12 +U32 + ? ? ? I02 +I12 +I32 + ? ? ? cos? = P/S ? + - uS i uS= Usin?t 2 i=I0+ I1sin(?t+?1)+ I2sin(2?t+?2)+ ? ? ? 2 2 cos?1 S cos? = P UI1cos?1 UI = I1cos?1 I = 8-3 周期性非正弦稳态电路分析 + - uS i LTI N0 uS(t)=US0+ ? USksin(k?t+?uk) ? k=1 2 ? =US0+uS1+uS2+ ? ? - + - uS1 i LTI N0 + + - US0 uS2 ? ? ? 叠加 定理 + ? ? ? + - uS1 i1 LTI N0 + ? + - uS2 i2 LTI N0 + 2? + - US0 I0 LTI N0 = ?=0 直流稳态 电 路 L ?短路 C ?开路 ? + - US1 I1 ? Z(j?) ? + - US2 I2 ? Z(j2?) i(t)=I0+ i1(t)+ i2(t)+ ?? ?? I= I20+I21+I22+ P=P0+P1+P2+ ?? 8-3 周期性非正弦稳态电路分析 + ? ? ? + - uS1 i1 LTI N0 + ? + - uS2 i2 LTI N0