2018年绵阳市高考数学一诊试卷+答案（文科).doc

word格式精心整理版 范文范例 学习指导 2018年四川省绵阳市高考数学一诊试卷及答案（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x∈Z|（x﹣4）（x+1）＜0}，B={2，3，4}，则A∩B=（　　） A．（2，4） B．{2，4} C．{3} D．{2，3} 2．（5分）若x＞y，且x+y=2，则下列不等式成立的是（　　） A．x2＜y2 B． C．x2＞1 D．y2＜1 3．（5分）已知向量，，若，则x的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．（5分）若，则tan2α=（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 5．（5分）某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费．某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水为（　　）立方米． A．13 B．14 C．15 D．16 6．（5分）已知命题p：?x0∈R，使得ex0≤0：命题q：a，b∈R，若|a﹣1|=|b﹣2|，则a﹣b=﹣1，下列命题为真命题的是（　　） A．p B．?q C．p∨q D．p∧q 7．（5分）函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当﹣1≤x≤1时，f（x）=|x|．若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=logax（a＞0，且a≠1）的图象有且仅有4个交点，则a的取值集合为（　　） A．（4，5） B．（4，6） C．{5} D．{6} 8．（5分）已知函数f（x）=sin?x+cos?x（?＞0）图象的最高点与相邻最低点的距离是，若将y=f（x）的图象向右平移个单位得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一条对称轴方程是（　　） A．x=0 B． C． D． 9．（5分）在△ABC中，“C=”是“sinA=cosB”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．（5分）已知0＜a＜b＜1，给出以下结论： ①；②；③． 则其中正确的结论个数是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 11．（5分）已知x1是函数f（x）=x+1﹣ln（x+2）的零点，x2是函数g（x）=x2﹣2ax+4a+4的零点，且满足|x1﹣x2|≤1，则实数a的最小值是（　　） A．2﹣2 B．1﹣2 C．﹣2 D．﹣1 12．（5分）已知a，b，c∈R，且满足b2+c2=1，如果存在两条互相垂直的直线与函数f（x）=ax+bcosx+csinx的图象都相切，则a+c的取值范围是（　　） A．[﹣2，2] B． C． D． 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是　 　． 14．（5分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（2）=1，若f（2x+1）＜1，则x的取值范围是　 　． 15．（5分）在△ABC中，AB=2，AC=4，，且M，N是边BC的两个三等分点，则=　 　． 16．（5分）已知数列{an}的首项a1=m，且an+1+an=2n+1，如果{an}是单调递增数列，则实数m的取值范围是　 　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（12分）若函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示． （1）求函数f（x）的解析式； （2）设，且，求sin2α的值． 18．（12分）设公差大于0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=15，且a1，a4，a13成等比数列，记数列的前n项和为Tn． （Ⅰ）求Tn； （Ⅱ）若对于任意的n∈N*，tTn＜an+11恒成立，求实数t的取值范围． 19．（12分）在△ABC中，，D是边BC上一点，且，BD=2． （1）求∠ADC的大小； （2）若，求△ABC的面积． 20．（12分）已知函数f（x）=x3+x2﹣x+a（a∈R）． （1）求f（x）在区间[﹣1，2]上的最值； （2）若过点P（1，4）可作曲线y=f（x）的3条切线，求实数a的取值范围． 21．（12分）函数f（x）=﹣lnx+2+（a﹣1）x﹣2（a∈R）． （1）求f（x）的单调区间； （2）若a＞0，求证：f（x）≥﹣． 　 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程] 22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系． （1