电路第六、七章..ppt

1.电阻电路 2.电容电路 二、 电路初始值的确定 2.电路初始值的确定求初始值的具体步骤是： 图示电路在 t＜0 时电路处于稳态，求开关打开瞬间电容电流。 小结： 一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的响应 , 都是由初始值衰减为零的指数衰减函数，其一般表达式可以写为： 零输入响应的衰减快慢取决于时间常数τ，其中RC 电路τ=RC , RL 电路τ=L/R R 为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。 同一电路中所有响应具有相同的时间常数 。 一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。 零状态响应---- §6.5 一阶电路的全响应 1. RC电路的充电过程： 2. RL电路的充电过程： E R C uc i K + - - + Us R R1 K L uL=？ + - iL=？ 零状态响应： 小结： 对于直流一阶电路，其响应一般都可表为如下形式： 零输入响应： 零状态响应： 全响应---- 动态电路在既有外施激励情况下，电路中动态元件又有初始储能的响应。 电路换路存在US 或 IS uc （0+）≠0 iL （0+）≠0 1. 一阶电路的全响应 已知uc(0-)=U0，t=0时刻K闭合，分析t≧0时uc(t)=? E R C uc i K + - 分析：电路方程与零状态响应情况相同，仅初始条件不同。 标准形式： 由初始条件 uc(0+)= uc(0-)=U0 → A+E=U0 得： A= -(E - U0) 故全响应： E U0 t uc(t) 0 2.响应的分解 E R C uc i K + - 如前RC电路的全响应： 全响应= 强制响应+ 固有（自由）响应 （即特解）+ （即齐次通解） 稳态响应 + 暂态响应 全响应 = 零状态响应 + 零输入响应 0.5F uc K + - + - 1? us 如图电路，uc(0-)= -1V, K于t=0时刻闭合，求： ① t≧0时uc(t)=? ② 例： 解： （1） t≧0时电路方程为： 代入R、C值有： ① 例6-11 强制响应 固有响应 （自由响应） （形式与输入激励相似） 将特解代入①式有： ① B=2 代初值uc(0+)= uc(0-)= -1V，有：A=-3 暂态响应 （无稳态） ② ② 齐次通解： 因输入函数为2e-2t，其指数因子 -2 刚好为特征方程的单根，故特解应设为： 代入②中： 得： B=2 代初值uc(0+)= uc(0-)= -1V，有：A= -1 6.6 直流一阶电路的三要素法 1. 三要素法的推证 对直流一阶电路全解y(t)=齐次通解yh(t)+特解(稳态解）yp(t) 令t=0+，则： 即： 故： 三要素法公式 三要素： ① 初始值y(0+) ② 终（稳态）值y(?) ③ 时间常数?=RC或 2. 三要素法的应用 注：y可以指电路中的任意一响应！ 图示电路原本处于稳定状态，t=0时开关闭合，求t≥0后的电容电压。 例6-12 (1)根据换路前 t=0－时刻的电路（直流稳态时电感相当于短路，电容相当于断路。）求 (3)画 t=0+ 时刻的等效电路： 电容用电压源替代，电感用电流源替代（取 0+ 时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向同）； (4)由 0+ 电路求所需各变量的 0+ 值。 (2)由换路定律得 例6-4 图（a）  例6-4 (3) 画出0＋等效电路如图 (b) 所示，电容用 8V 电压源替代，解得： (2) 由换路定律得： 解：(1)由图a得： 图（b） 解： ① t0时，电路处于稳态 iL(0-) =0 A ② t=0+时，由换路定理 iL(0+) =iL(0-) =0 A ③ 作t=0+时刻等效图（图b) uL(0+)=Us-RiL(0+) =6- 2×0=6V - + iL(0+) 2? uL(0+) + - 6V Us (b) 0+等效图 R K - + iL(t) 2? L=3H uL(t) + - 6V Us (a) K 例6-5 ④ t= ∞时（图c），电路重新达到稳态，L相当于短路线。 iL(∞)=6/2=3A uL(∞)=0 - + iL(∞) 2? uL(∞) + - 6V Us (c) t= ∞时等效图 R L K 解： 求原始状态uc(0-)及 iL(0-) t0时（直流稳态），故： 电容视为开路，电感视为短路。 故：