电路第五版(邱关源)第三章..ppt

例1 用网孔电流法求解电流 i 解 选网孔为独立回路： i1 i3 i2 无受控源的线性网络Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称阵。 当网孔电流均取顺（或逆）时针方向时，Rjk均为负。 下 页 上 页 RS R5 R4 R3 R1 R2 US + _ i 表明 返 回 （1）网孔电流法的一般步骤： 选网孔为独立回路，并确定其绕行方向； 以网孔电流为未知量，列写其KVL方程； 求解上述方程，得到 l 个网孔电流； 其它分析。 校验 求各支路电流； 下 页 上 页 小结 （2）网孔电流法的特点： 仅适用于平面电路。 返 回 3.5 结点电压法 选结点电压为未知量，则KVL自动满足，无需列写KVL 方程。各支路电流、电压可视为结点电压的线性组合，求出结点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。 基本思想： 1.结点电压法 下 页 上 页 以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。 返 回 列写的方程 结点电压法列写的是结点上的KCL方程，独立方程数为： 下 页 上 页 uA-uB uA uB (uA-uB)+uB-uA=0 KVL自动满足 注意 与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。 任意选择参考点：其它结点与参考点的电位差即为结点电压(位)，方向为从独立结点指向参考结点。 返 回 参考点:一般情况选择让某个结点电压等于支路电压。 2. 方程的列写 选定参考结点，标明其余n-1个独立结点的电压； 1 3 2 下 页 上 页 列KCL方程： i1+i2=iS1+iS2 -i2+i4+i3=0 -i3+i5=－iS2 iS1 uS iS2 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 + _ 返 回 把支路电流用结点电压表示： 下 页 上 页 i1+i2=iS1+iS2 -i2+i4+i3=0 -i3+i5=-iS2 1 3 2 iS1 uS iS2 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 + _ 返 回 整理得： 令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5 上式简记为： G11un1+G12un2 ＋G13un3 = iSn1 G21un1+G22un2 ＋G23un3 = iSn2 G31un1+G32un2 ＋G33un3 = iSn3 标准形式的结点电压方程 等效电流源 下 页 上 页 返 回 G11=G1+G2 结点1的自电导 G22=G2+G3+G4 结点2的自电导 G12= G21 =-G2 结点1与结点2之间的互电导 G33=G3+G5 结点3的自电导 G23= G32 =-G3 结点2与结点3之间的互电导 下 页 上 页 小结 结点的自电导等于接在该结点上所有支路的电导之和。 互电导为接在结点与结点之间所有支路的电导之和，总为负值。 返 回 iSn3=-iS2＋uS/R5 流入结点3的电流源电流的代数和。 iSn1=iS1+iS2 流入结点1的电流源电流的代数和。 流入结点取正号，流出取负号。 由结点电压方程求得各结点电压后即可求得各支路电压，各支路电流可用结点电压表示： 下 页 上 页 返 回 第3章 电路的分析方法 本章重点 本章以线性电阻电路为对象，研究分析电路的基本方法。学习中要重点掌握好以下内容： 电路方程的独立性、2b方程的概念。 网孔分析法和节点分析法是最常用的两种方法，要重点学习好。 运算放大器的特点及分析方法。 3.1 电路的拓扑图 3.2 支路电流法 3.3 网孔分析法 3.4 节点分析法 本章目录 1.网络图论 B D A C D C B A 哥尼斯堡七桥难题 图论是拓扑学的一个分支，是富有趣味和应用极为广泛的一门学科。 下 页 上 页 3.1 电路的拓扑图 返 回 2.电路的图 抛开元件性质 一个元件作为一条支路 元件的串联及并联组合作为一条支路 5 4 3 2 1 6 有向图 下 页 上 页 6 5 4 3 2 1 7 8 返 回 R4 R1 R3 R2 R6 uS + _ i R5 图的定义(Graph) G={支路，结点} 电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对应。 图中的结点和支路各自是一个整体。 移去图中的支路，与它所联接的结点依然存在，因此允许有孤立结点存在。 如把结点移去，则应把与它联接的全部支路同时移去。 下 页 上 页 结论 返 回 从图G的一个结点出发沿着一些支路连续移动到达另一结点所经过的支路构成路径。 (2)路径 (3)连通图 图G的任意两结点间至少有一条路径时称为连通图