电路第五版罗先觉第七章..ppt

uC (0－)=U0 uC (0+)=A+US=U0 ? A=U0 - US 由初始值定A 下 页 上 页 强制分量(稳态解) 自由分量(暂态解) 返 回 2. 全响应的两种分解方式 uC -US U0 暂态解 uC US 稳态解 U0 uc 全解 t uc 0 全响应 = 强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解) 着眼于电路的两种工作状态 物理概念清晰 下 页 上 页 返 回 全响应 = 零状态响应 + 零输入响应 着眼于因果关系 便于叠加计算 下 页 上 页 零输入响应 零状态响应 S(t=0) US C + – R uC (0－)=U0 + S(t=0) US C + – R uC (0－)=U0 S(t=0) US C + – R uC (0－)= 0 返 回 零状态响应 零输入响应 t uc 0 US 零状态响应 全响应 零输入响应 U0 下 页 上 页 返 回 例1 t=0 时 ,开关k打开，求t 0后的iL、uL。 解 这是RL电路全响应问题， 有： 零输入响应： 零状态响应： 全响应： 下 页 上 页 iL S(t=0) + – 24V 0.6H 4? + － uL 8? 返 回 或求出稳态分量： 全响应： 代入初值有： 6＝2＋A A=4 例2 t=0时 ,开关K闭合，求t 0后的iC、uC及电流源两端的电压。 解 这是RC电路全响应问题，有： 下 页 上 页 稳态分量： 返 回 + – 10V 1A 1? + － uC 1? + － u 1? 下 页 上 页 全响应： 返 回 + – 10V 1A 1? + － uC 1? + － u 1? 3. 三要素法分析一阶电路 一阶电路的数学模型是一阶线性微分方程： 令 t = 0+ 其解答一般形式为： 下 页 上 页 特解 返 回 分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题。 用0+等效电路求解 用t→?的稳态电路求解 下 页 上 页 直流激励时： A 注意 返 回 例1 已知：t=0 时合开关，求换路后的uC(t) 解 t uc 2 (V) 0.667 0 下 页 上 页 1A 2? 1? 3F + - uC 返 回 例2 t=0时 ,开关闭合，求t 0后的iL、i1、i2 解 三要素为： 下 页 上 页 iL + – 20V 0.5H 5? 5? + – 10V i2 i1 三要素公式 返 回 三要素为： 下 页 上 页 0＋等效电路 返 回 + – 20V 2A 5? 5? + – 10V i2 i1 例3 已知：t=0时开关由1→2，求换路后的uC(t) 解 三要素为： 下 页 上 页 4? + － 4? i1 2i1 u + － 2A 4? 1? 0.1F + uC － + － 4? i1 2i1 8V + － 1 2 返 回 下 页 上 页 例4 已知：t=0时开关闭合，求换路后的电流i(t) 。 + – 1H 0.25F 5? 2? S 10V i 解 三要素为： 返 回 下 页 上 页 + – 1H 0.25F 5? 2? S 10V i 返 回 已知：电感无初始储能t = 0 时合S1 , t =0.2s时合S2 ，求两次换路后的电感电流i(t)。 0 t 0.2s 解 下 页 上 页 例5 i 10V + S1(t=0) S2(t=0.2s) 3? 2? - 返 回 t 0.2s 下 页 上 页 i 10V + S1(t=0) S2(t=0.2s) 3? 2? - 返 回 (0 t ? 0.2s) ( t ? 0.2s) 下 页 上 页 i t(s) 0.2 5 (A) 1.26 2 0 返 回 7.5 二阶电路的零输入响应 uC(0+)=U0 i(0+)=0 已知： 1. 二阶电路的零输入响应 以电容电压为变量： 电路方程： 以电感电流为变量： 下 页 上 页 R L C + - i uc 返 回 特征方程： 电路方程： 以电容电压为变量时的初始条件： uC(0+)=U0 i(0+)=0 以电感电流为变量时的初始条件： i(0+)=0 uC(0+)=U0 下 页 上 页 返 回 2. 零状态响应的三种情况 过阻尼 临界阻尼 欠阻尼 特征根： 下 页 上 页 返 回 下 页 上 页 返 回 U0 t uc 设 |P2||P1| 下 页 上 页 0 电容电压 返 回 t=0+ ic=0 , t=? ic=0 ic0 t = tm 时ic 最大 tm ic 下 页 上 页 t U0 uc 0 电容和电感电流 返 回 U0 uc tm 2tm uL ic 0 t tm ， i 增加, uL0， t tm i 减小, uL 0 t=2 tm时? uL ?最大 下 页 上 页 R