电路分析11第十一章2012..ppt

例 11-9 试求图11-23(a)所示为自耦变压器的电路，其中两个线圈实际上是由一个线圈抽头而成。因此，这两个线圈绕向必然相同，同名端必然是图中所示的位置。这两个线圈的电感分别为L1及L2，它们之间的互感为M。试列出求解电流相量 和 所需的方程组。 解 由耦合电感异名端相接图11-23(a)可化为图11-23(b)所示的等效电路 图11-23 例11-9 (a) (b) M 图11-23 例11-9 (a) (b) M 即 初级线圈的匝数为N1，次级线圈的匝数为N2，则匝比 (11-33) 图11-25 理想变压器 图11-25 理想变压器 (11-34) (11-35) 伏安关系 (11-31) (11-32) 线圈两端电压的参考方向对同名端位置一致时，电压关系式取正号；否则，取负号。 电流的参考方向都为流入或流出线圈的同名端时，电流关系式取负号；否则，取正号。 (11-37) 图11-27 理想变压器的电阻变换作用 (a) (b) 在正弦稳态中若次级所接阻抗为ZL(jω) ，则初级的输入阻抗，或次级对初级的折合阻抗为 (11-38) 例11-10 某电源的内阻RS为10k?，负载RL=10?。为使负载能从 电源获得最大功率，由§9-7可知，电源内阻应与负载电阻相等。 可利用变压器来达到最大功率匹配。设电路如图11-28(a)所示，试求理想变压器匝比。 (a) (b) 图11-28 例11-10 解 由变压器电阻变换性质可得等效初级电路如图(b) 。根据§9-7所述，最大功率匹配的条件是 因此： 即 例11-11 电路如图11-29所示，试求电压 。 解一 由KVL可得： 图11-29 例11-11 (a) 理想变压器的VCR 由这4个式子可得 解得 解二 次级电阻在初级折合为50Ω/n2=50Ω/100=0.5Ω得等效初级电路如图11-29(b)所示。由此可得： 图11-29 例11-11 (a) (b) * 电路分析基础 北京理工大学信息与电子学院 马幼鸣 mybit.edu.cn 中关村校区4号教学楼339室 010(11-1) (11-2) (11-3) 图11-1 一对耦合电感、电感II开路 对磁链而言考虑线圈的位置和绕向地位完全相同的端钮称为同名端。 将正值并为增长的电流流入端和互感电压的高电位端称为同名端。将同名端标上符号“●”。 电流i1与 的方向对同名端一致。 知道线圈的绕向，由自感磁通和互感磁通的方向来确定同名端，如果i1和i2产生的自感磁通和互感磁通方向一致，那么i1和i2所指向的端钮就是同名端。 (11-4) (11-5) 图11-5 例11-1 解 假定i 及互感电压uM的参考方向如图中所示，则根据同名端的含义可得 例 11-1 电路如图11-5所示，试确定开关打开瞬间，22’间的真是极性。 当S打开瞬间，正值电流减小， 故知uM0 其极性与假设相反，亦即2’为高电位端，2为低电位端。 图11-3 同名端的实验确定法 将开关合上，电流流入1端并是增长的，如果电压表指针向正向偏转，则说明端钮2为高电位，可以判定1和2是同名端，否则1和2’为同名端。 V 图11-4 用附加电压源计及互感的影响 图11-9 一对耦合电感及其等效电路 (11-6) (11-7) 其正弦稳态的VCR相量形式为 (11-8) (11-9) 解 图(a)伏安关系 图(b)伏安关系 图(c)伏安关系 例、试写出图(a)、(b)、(c)所示三电路的VCR (a) (b) (c) (d) 图11-14 练习题11-4 课本下册第181页 11-2 求图11-2所示各电路中标有问号的电压的表达式。 图题 11-2 由互感和自感的定义有： (11-14) (11-15) (11-16) (11-17) 由于Φ21≤Φ11 ，Φ12≤Φ22可得 故得 (11-18) 为了反映耦合的强弱，把实际的M值与(11-18)式确定的Mmax之比定义为耦合系数，记为k，即 (11-19) 全耦合k=1, 无耦合, M＝0, k=0; 因此0≤k≤1; k0.5时称为紧耦合, k0.5时称为松耦合, k值反映耦合的强弱程度。 耦合电感的顺接串联 (b) (a) 图11-12 耦合电感的顺接串联 耦合电感的反接串联 图11-13 耦合电感的反接串联 (b) (a) (a) (b) 图11-15 空心变压器 M 回路方程为