电路第二章电阻电路的分析..ppt

2.8 特勒根定理和互易定理 第二章 电阻电路分析 电路的对偶性 2.9 电路的对偶性 ---新大纲中对这部分不做要求，简单介绍。 电路中的许多变量、元件、结构及定律都是成对出现，并且具有存在相类似的一一对应的特性。这种特性就称为电路的对偶性。 具有一一对应的性质的一对元素（电路变量、元件、结构及定律等），可称为对偶元素。常用的对偶元素列表如下： 电压 --- 电流； 磁链 --- 电荷； 电阻 --- 电导； 电感 --- 电容； 电压源 --- 电流源； 开路 --- 短路； CCVS --- VCCS； VCVS --- CCCS； 串联 --- 并联； 网孔 --- 节点； 回路 --- 割集； 树支 --- 连支； KVL --- KCL； 2.9 电路的对偶性 * * * * * * * * * * * N βu － R1 i R2 u1 b a + － u R3 + － + is N可等效变换 uoc + － R0 i N/ b a + － u u1 R3 + － u是N的端口电压，所以可以作戴维南等效变换。 2.7 等效电源定理 诺顿定理（等效电流源定理） 一、定理的描述线性含独立源的单口网络N，就其对任意外接电路的作用来看，可等效为一个理想电流源与一个电阻的并联组合，其电流源的电流等于N的端口短路电流，并联电阻等于N中所有独立源为零值时的等效电阻。 M为任意外接电路 线性含 独立源 单口网 络 M a b + － u i N 可等效为 M R0 b a i + － u N/ isc （1）端口VAR为 i = isc－ u R0 isc为 N 的端口短路电流 a N b isc （2） R0同于戴维南等效电阻，为N的端口等效电阻。 但须指出，若 R0 = 0 则N的诺顿等效电路不存在！ 其中等效条件为： 2.7 等效电源定理 二. 定理的证明 M为任意外接电路 线性含 独立源 单口网 络 M a b + － u i N 戴维南等效变换 M R0 b a i + － u N/ isc a M uoc + － R0 b i + － u N 依据电源等效变换 等效变换条件： isc = uoc R0 isc为 N 的 a b 端口短路电流 2.7 等效电源定理 三. 应用举例 例1. 如图所示电路中，已知 ic = 0.75 i1 ，负载电阻RL= 2.5k Ω，试运用诺顿定理求 u 和 i 的值。 解：（1）求a b 端的短路电流 isc + － 20kΩ － 40v + u ic 5kΩ i1 i RL i2 a b isc + － 20kΩ 40v 5kΩ i/1 a b i/2 i/c ∵ i/c = 0.75 i/1 i/2 = 0 ∴ isc = i/1 + i/c = 1.75 i/1 = 1.75× 40 5 × 103 = 14 ×10－3（A） 2.7 等效电源定理 （2）求诺顿等效电阻R0 首先求a b 端的开路电压 uoc + － 20kΩ 40v 5kΩ a b i//2 i//c + － uoc i//1 i//2 = i//1 + i//c uoc = 20×103 i//2 ∵ i//c = 0.75 i//1 i//1 = －uoc 40 5 × 103 解得： uoc = 35（v） R0= uoc isc = 2.5k Ω 2.7 等效电源定理 R0 = 2.5k N/ isc = 14 mA b a i － + u RL （3）由诺顿等效电路求 u 和 i u = R0 （ isc － i ） u = RL i = 2.5 × 103 i 解得： u = 17.5（v） i = 7（mA） 2.7 等效电源定理 （1） 只适用于线性电路，不适用于非线性电路。 （2） 求诺顿等效电阻R0时，受控源不能置零值，必须保留在原电路中一并计算R0。 （3） uoc、R0、isc三个参量中，只要知其二就可确定诺顿等效电路。但是，若N的 R0 = 0，则 N 的诺顿等效电路不存在。 （4） 切记，等效是指 N 和 N/ 端口的 VAR 相同，对任意外接电路的作用等效，而诺顿等效电路与原 N 的内部电路之间不存在等效关系。 四. 诺顿等效等效定理的应用说明及注意事项 2.7 等效电源定理 （5） 注意等效电流源 isc 的方向与端口电流i的参考方向