电路分析 (第二章)..ppt

解 (辅助方程) 方程通式 1. 网孔方程通式 小结 自电阻为正，互电阻正负看电流方向，等效电压源先遇“——”为正 2. 节点方程通式 自电导为正，互电导为负，等效电流源流入为正 支路法、网孔法和节点法的比较 : （2） 对于非平面电路，选独立回路不容易，选独立节点较容易。 （3） 网孔法、节点法易于编程。目前用计算机分析网络（电网络，集成电路设计等）采用节点法较多。 支路法 网孔法 节点法 KCL方程 KVL方程 n-1 b-n+1 0 0 n-1 方程总数 b-n+1 n-1 b-n+1 b （1） 方程数的比较 返回目录 如图 所示电路中，各电压源、电阻的数值如图上所标，求各支路上的电流。 图 2.3-3 例 2.3-2 用图 解 (2.2-7) 第二个方程可两端相约化简得 由化简的方程组求得 进而可求得 例 2.2-3 求图 2.2-4 所示电路中的电压 uab。 图 2.2-4 例 2.2-3 用图 解 设网孔电流 iA, iB 如图中所标，观察电路，应用方程通式列基本方程为 由图可以看出控制量 ux 仅与回路电流 iB 有关，故有辅助方程 （2.2-8） （2.2-9） 将(2.2-9)式代入(2.2-8)式并经化简整理，得 （2.2-10） 解(2.2-10)方程组， 得 所以 例 2.2-4 对图 2.2-5 所示电路，求各支路电流。 图 2.2-5 例 2.2-4 用图 用网孔法求解图(a)电路所需的方程为 将图(a)电路伸缩扭动变形，如图(b)电路所示。则 所以 进一步可求得电流 以各节点电位为未知量，将各支路电流通过支路VAR 用未知节点电位表示，依KCL 列节点电流方程(简称节点方程)，求解出各节点电位变量，进而求得电路中需要求的电流、电压、 功率等，这种分析法称为节点电位法。 2.3 节 点 电 位 法 图 2.3-1 节点法分析用图 2.3.1 节点电位 选任一节点作参考点ν4=0 其余各节点电位ν1，ν2，ν3 节点电位是完备的变量 对电路中任何一个回路列写KVL方程， 将上式中各电压写为电位差表示， 即有 节点电位变量是相互独立的变量。 对电路中任何一个回路列写KVL方程， (2.3-2) KCL方程 (2.3-3) 将(2.3-2)式代入(2.3-3)式， 得 (2.3-4) 节点 3 节点 1 节点 2 为了方便应用克莱姆法则求解，将(2.3-4)式按未知量顺序重新排列，已知的电流源移至等式右端并加以整理，得 (2.3-5) (2.3-6) (2.3-7) 自电导都取正 ; 互电导都取负; 等效电流源为流入该节点的电流源代数和; 归纳总结得到应用节点法分析具有 3 个独立节点电路的方程通式(一般式)， 即 (2.3-8) 如果电路有 n 个独立节点，我们也不难得到列写节点方程的通式为 … (2.3-9) 节点电位法的一般步骤 第一步：观察电路设参考点 第二步：求自电导、互电导、等效电流源 第三步：代入通式(2.3-8)，得 第四步：解方程，求得各节点电位。 第五步：求解其他电路变量 例 2.3-1 如图 2.3-2 所示电路，求电导G1、G2、G3 中的电流及图中 3 个电流源分别产生的功率。 图 2.3-2 例 2.3-1 用图 第一步：观察电路设参考点 第三步：代入通式(2.3-8)，得 2.3-10 第二步：求自电导、互电导、等效电流源 第四步：解方程，求得各节点电位。 第五步：求解其他电路变量 例 2.3-2 如图 2.3-3(a)所示电路中，各电压源、电阻的数值如图上所标，求各支路上的电流。 图 2.3-3 例 2.3-2 用图 解 设节点 3 为参考点，并设节点 1、2 的电位分别为 v1, v2, 可得方程组为 化简上方程组，得 (2.3-11) 解(2.3-11)方程组， 得 所以，节点电位 各支路电流，由支路VAR, 得 注意：电阻要换算为电导；电压源等效的大小和方向。 例 2.3-3 对图 2.3-4 所示电路，求 u 与 i。 图 2.3-4 例 2.3-3 用图 解 ：1、4节点间有一理想电压源支路（等效电流源)，选择其理想电压源支路所连的两个节点之一作参考点， (2.3-12) 解方程得 由欧姆定律，求得 因为电压 所以电压 若以节点 3 作参考点，设节点 4 的电位为 v4, 对这个电路列写的方程组为